数制和码制Ⅱ

二进制算术运算

特点：二进制进行数值运算，逢二进一

算术运算的实现：相加、移位

加减乘除与十进制相似，注意将十进制变为二进制

eg：

 原码：

在算术运算中，数据特征包括：大小，符号

大小的表示：数据本身

符号的表达：0（正数），1（负数）

eg：

 补码——加法实现减法运算：

 结论1：在舍弃进位的情况下，减去某个数可以用加上其补码代替

结论2：对于有效数字（不包括符号位）为n位的二进制数N，其补码为：

 

 反码：负数数值按位取反，正数不变

eg：

补码运算：

 

注意： 运算后的结果也是补码，运算后的结果需要舍弃进位

结论：将两个加数的符号位和来自最高数字位的进位相加，结果就是和的符号

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常用编码

十进制代码

 8421码：又称恒权代码（BCD码），4位数字从左到右的权值为8，4，2，1

余3码：对应的4位二进制比其实际表示的数码多3

余3循环码：相邻的两个代码之间仅有一位的状态不同

格雷码（不唯一）

每一位的状态变化都按一定的顺序循环

规律：最右边顺序为0—1—1—0，倒数第二位0—0—1—1—1—1—0—0   ……

 优点：代码变化过程中，只有1位不同，避免产生过度“噪声”

ASCII码

由128个7位二进制代码（1B）组成

 

 读取顺序为