C语言----单身狗问题

单身狗版本1

1.题目描述

        一个数组中只有一个数字出现一次，其余数字均是成对出现，请找出只出现一次的数字。例如：{1,1,2,2,3,3,4,4,5}，那么这个数字就是5。

2.解题思路

        我们采用异或法解决，首先我们先来看异或的定义：异或指的是二进制中，对应的二进制位相同时异或为零，相异时异或为一，且异或还具有交换律。

• a^a=0 （和自身异或值为0）
• a^0=a （和0异或值为自身）
• a^b^a=a^a^b （异或满足交换律）

异或具有如上性质，那么单身狗问题就是数组中的值自身异或，成对出现的异或为0，最后0和只出现一次的数字异或，得到数字本身。最终得到的值就是只出现过一次的值。

3.代码实现

int find_single_dog1(int arr[], int sz)
{
	int ret = 0;
	int i = 0;
	for (i = 0; i < sz; i++)
	{
		ret ^= arr[i];
	}
	return ret;
}
int main()
{
	int arr[] = { 1,1,2,3,4,4,3,5,5 };
	int sz = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]);
	int dog = find_single_dog1(arr, sz);
	printf("%d\n", dog);
	return 0;
}

单身狗版本2 

1.题目描述

        一个数组中只有两个数字是单独出现一次，其余数字均是成对出现，请找出这两个只出现了一次的数字。例如：数组元素为：1,1,2,2,3,3,4,4,5,6.那么这两个数字就是5和6.

2.解题思路

        我们还是使用异或法，但我们需要思考一个问题，两个数字的话我们怎样进行异或？我们这样思考，当把数组中所有的数字异或时，得到的结果是两个只出现一次数字的异或，以上面的数组为例，异或得到的结果就是5^6,那我们将原始数组进行分组，把5和6分开，再让两个分开后的数组自己异或，就能得到结果。思路总结如下：

• 分成两个组，每个组都有一个单独出现的数字。
• 相同的数字必须在同一个组。

 以上面数组为例，5的二进制位是101,6的二进制位是110，我们可以按照第一位0或1进行分类，第一位为1的数组可分为1 1 3 3 5，第一位为0的数组可分为2 2 4 4 6，于是我们就完成了分类，假如第一位是相同的，那么我们就可以找第二位0或1进行分类。

        再来学习一个运算符：右移运算符(>>)定义：将一个数的各二进制位全部右移若干位，正数左补0，负数左补1，右边丢弃。

3.代码实现

        这段代码函数核心是3个功能，第一个功能找到原本数组异或后的结果，把这个结果保存下来，以上面数组为例：异或相异为1，那么上面101^110就是011。第二个功能找到结果中两个数不同的位，并把它用pos变量记录下来，011>>0再&1，结果就是1，所以pos为1。第三个功能根据位数上不同的0和1进行分类。最后把得到的dog1和ret再异或，就得到了dog2，如：5^5^6=6。

void find_single_dog2(int arr[], int sz,int* pd1,int* pd2)
{
	int ret = 0;
	int i = 0;
	for (i = 0; i < sz; i++)
	{
		ret ^= arr[i];
	}
	int pos = 0;
	for (i = 0; i < sz; i++)
	{
		if (((ret >> i) & 1) == 1)
		{
			pos = i;
			break;
		}
	}
	for (i = 0; i < sz; i++)
	{
		if (((arr[i] >> pos) & 1) == 1)
		{
			*pd1 ^= arr[i];
		}
	}
	*pd2 = ret ^ *pd1;
}
int main()
{
	int dog1 = 0;
	int dog2 = 0;
	int arr[] = { 1,1,2,2,3,3,4,4,5,6 };
	int sz = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]);
	find_single_dog2(arr, sz,&dog1,&dog2);
	printf("%d %d\n", dog1,dog2);
	return 0;
}