【数据结构】栈的实现

目录

栈的概念及结构

栈的实现方式

数组栈

链式栈

数组栈的实现

初始化栈

入栈

出栈

获取栈顶元素

获取栈中有效元素个数

检测栈是否为空

销毁栈

实现栈的全部代码

测试用例

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栈的概念及结构

栈：一种特殊的线性表，其只允许在固定的一端进行插入和删除元素操作。进行数据插入和删除 操作的一端称为栈顶，另一端称为栈底。栈中的数据元素遵守后进先出LIFO（Last In First Out） 的原则。

压栈：栈的插入操作叫做进栈/压栈/入栈，入数据在栈顶。

出栈：栈的删除操作叫做出栈。出数据也在栈顶。

栈的实现方式

实现栈有两种方式：1.用数组实现，2.用链表实现。

数组栈

优点：元素进栈或出栈时可以直接用下标来操作。

缺点：当空间不够需要增容时，会带来一定的空间浪费。(数组通常成倍的增容)

链式栈

1.用尾做栈顶：

如果用尾做栈顶，进栈入栈对应尾插尾删，需要设计成双向链表，若设计成单链表，则每次尾插尾删都需要找尾，时间复杂度为O(n)，效率低。

2.用头做栈顶：

如果用头做栈顶，进栈入栈对应头插头删，可以设计成单链表。

两种栈的实现都可以，若选择其中一种，数组栈结构稍微好一点。下面以数组的形式来实现栈。

数组栈的实现

先创建一个动态增长栈的结构体：

指针a指向数组栈，top为栈顶，capacity为数组栈的当前容量。

typedef int StackDataType;

typedef struct Stack
{
	StackDataType* a;
	int top;
	int capacity;
}Stack;

下面给出需要实现的接口：

//初始化栈
void StackInit(Stack* ps);

//栈顶插入删除数据
//入栈
void StackPush(Stack* ps,StackDataType x);
//出栈
void StackPop(Stack* ps);

//获取栈顶元素
StackDataType StackTop(Stack* ps);

//获取栈中有效元素个数
int StackSize(Stack* ps);

//检测栈是否为空，如果为空返回非零结果，如果不为空返回0
bool StackEmpty(Stack* ps);

//销毁栈
void StackDestroy(Stack* ps);

初始化栈

初始时先开辟一个大小为4个StackDataType的空间

void StackInit(Stack* ps)
{
	assert(ps);

	ps->a = (StackDataType*)malloc(sizeof(StackDataType) * 4);
	if (ps->a == NULL)
	{
		printf("malloc fail\n");
		exit(-1);
	}
	ps->capacity = 4;
	ps->top = 0;
}

入栈

当栈未满时，元素入到下标为top的位置上。

当栈已满，此时top与capacity相等，需要对栈进行增容，这里以每次增容当前容量的2倍为例，然后再将元素入到下标为top的位置上。

void StackPush(Stack* ps, StackDataType x)
{
	assert(ps);

	//栈满了
	if (ps->top == ps->capacity)
	{
		StackDataType* tmp = (StackDataType*)realloc(ps->a, ps->capacity * 2 * sizeof(StackDataType));
		if (tmp == NULL)
		{
			printf("realloc fail\n");
			exit(-1);
		}
		else
		{
			ps->a = tmp;
			ps->capacity *= 2;
		}
	}

	ps->a[ps->top] = x;
	ps->top++;
}

出栈

对栈顶元素出栈时，只需将栈顶减少 1 ，即让 top 减少 1。

void StackPop(Stack* ps)
{
	assert(ps);
	//栈空了，调用Pop，直接中止程序报错
	assert(ps->top > 0);

	ps->top--;
}

获取栈顶元素

由于已有栈顶，故只需返回下标为 top-1 的元素即可。

StackDataType StackTop(Stack* ps)
{
	assert(ps);
	//栈空了，调用Top，直接中止程序报错
	assert(ps->top > 0);

	return ps->a[ps->top - 1];
}

获取栈中有效元素个数

int StackSize(Stack* ps)
{
	assert(ps);

	return ps->top;
}

检测栈是否为空

如果为空返回非零结果，如果不为空返回0。

bool StackEmpty(Stack* ps)
{
	assert(ps);

	return ps->top == 0;
}

销毁栈

void StackDestroy(Stack* ps)
{
	assert(ps);

	free(ps->a);
	ps->a = NULL;
	ps->top = ps->capacity = 0;
}

实现栈的全部代码

#include <stdio.h>
#include <stdbool.h>
#include <assert.h>
#include <stdlib.h>

typedef int StackDataType;

typedef struct Stack
{
	StackDataType* a;
	int top;
	int capacity;
}Stack;

//初始化栈
void StackInit(Stack* ps);

//栈顶插入删除数据
//入栈
void StackPush(Stack* ps,StackDataType x);
//出栈
void StackPop(Stack* ps);

//获取栈顶元素
StackDataType StackTop(Stack* ps);

//获取栈中有效元素个数
int StackSize(Stack* ps);

//检测栈是否为空，如果为空返回非零结果，如果不为空返回0
bool StackEmpty(Stack* ps);

//销毁栈
void StackDestroy(Stack* ps);

void StackInit(Stack* ps)
{
	assert(ps);

	ps->a = (StackDataType*)malloc(sizeof(StackDataType) * 4);
	if (ps->a == NULL)
	{
		printf("malloc fail\n");
		exit(-1);
	}
	ps->capacity = 4;
	ps->top = 0;
}

//入栈
void StackPush(Stack* ps, StackDataType x)
{
	assert(ps);

	//满了
	if (ps->top == ps->capacity)
	{
		StackDataType* tmp = (StackDataType*)realloc(ps->a, ps->capacity * 2 * sizeof(StackDataType));
		if (tmp == NULL)
		{
			printf("realloc fail\n");
			exit(-1);
		}
		else
		{
			ps->a = tmp;
			ps->capacity *= 2;
		}
	}

	ps->a[ps->top] = x;
	ps->top++;
}

//出栈
void StackPop(Stack* ps)
{
	assert(ps);
	//栈空了，调用Pop，直接中止程序报错
	assert(ps->top > 0);

	ps->top--;
}

//获取栈顶元素
StackDataType StackTop(Stack* ps)
{
	assert(ps);
	//栈空了，调用Top，直接中止程序报错
	assert(ps->top > 0);

	return ps->a[ps->top - 1];
}

//获取栈中有效元素个数
int StackSize(Stack* ps)
{
	assert(ps);

	return ps->top;
}

//检测栈是否为空，如果为空返回非零结果，如果不为空返回0
bool StackEmpty(Stack* ps)
{
	assert(ps);

	return ps->top == 0;
}

//销毁栈
void StackDestroy(Stack* ps)
{
	assert(ps);

	free(ps->a);
	ps->a = NULL;
	ps->top = ps->capacity = 0;
}

测试用例

void TestStack()
{
	ST st;
	StackInit(&st);

	StackPush(&st,1);
	StackPush(&st,2);
	StackPush(&st,3);
	printf("%d\n", StackTop(&st));

	StackPop(&st);
	printf("%d\n", StackTop(&st));

	StackPush(&st,3);
	StackPush(&st,4);
	StackPush(&st,5);
	printf("%d\n", StackTop(&st));

	while (!StackEmpty(&st))
	{
		printf("%d ", StackTop(&st));
		StackPop(&st);
	}
	printf("\n");

	StackDestory(&st);
}

int main()
{
	TestStack();

	return 0;
}