【组合问题】-PERKET

[COCI2008-2009#2] PERKET - 洛谷

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解题思路：

（1）题目不难懂，意思是现在有b种配料，每种配料都有酸度和苦度，要求至少使用一种配料，然后使得酸度和苦度的绝对值最小，注意，酸度是累乘，苦度是累加

（2）认真分析，什么叫做至少使用一种配料呢？那就是可以使用一种，两种，三种，n种，每种配料组合起来，结合数据范围，这一道题是一道搜索的组合问题。组合问题意味着不要重复

（3）创建一个结构体数组存储每种配料的酸度苦度值，然后开始进行每种组合的搜索，从1种到n中，dfs(int start,int x,int cnt)start表示当前开始枚举的配料编号，x表示当前使用了多少中配料，cnt表示需要多少种配料

 （4）从第一种配料开始枚举，下一种配料不能重复（有同学问，为什么不能重复呢？如果重复的话，使用两种相同的配料的酸苦度绝对值差>=选择一种），然后将此种配料的酸度累乘，苦度累加，进行下一种配料的组合

（5）递归的出口为，当x>cnt即当前使用的配料数量超过目标数量的时候，结束递归，取最优值

 （6）此条路递归结束后，往上返回的时候，记得把最后一种配料的酸度苦度值去除

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#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

int n,ans=99999999,sum1=1,sum2;//sum1表示所有配料的酸度乘积，sum2表示所有配料的苦度之和，ans为最优解 
struct node{
	int s;//表示酸度 
	int b;//表示苦度 
}m[20];

//表示从第start种配料开始搜，现在收集了x种配料，不能超过cnt种配料 
void dfs(int start ,int x,int cnt)
{
	if(x>cnt)//当x大于目标数量的时候 
	{
		int xx=fabs(sum1-sum2);
		ans=min(ans,xx);//取最优解 
		
		return ;//结束递归 
	}
	
	for(int i=start;i<=n;i++)
	{
		sum1=sum1*m[i].s;//累乘当前配料的酸度 
		sum2=sum2+m[i].b;//累加当前配料的苦度
		dfs(i+1,x+1,cnt);//继续下一层递归 
		
		sum1=sum1/m[i].s;//去除当前配料的酸度 
		sum2=sum2-m[i].b;//去除当前配料的苦度
	}
}
int main()
{
	cin>>n;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		cin>>m[i].s>>m[i].b;
	}
	
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		sum1=1;
		sum2=0;
		dfs(1,1,i);
	}
	
	cout<<ans;
	return 0;
}