【组合问题】-放苹果

OpenJudge - 666:放苹果

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解题思路：

（1）把m个相同的苹果放到n个相同的盘子中，苹果和盘子都相同，要求方案数，说明顺序可以忽略，比如5个苹果放入3个盘子中，可以第一个放3个苹果，第二个三个盘子空，也可以第2个盘子放3个苹果，第1,3个盘子空，这是一种方案

（2）那么问题也就转化成了，求n个数的组合，要使他们的和为m，为组合问题，并且数字可以重复，而且可以为0（因为有空盘子），要求方案数不能重复的话，每次下一层的递归枚举的数字不能小于前一个数字

（3）设置一个dfs函数，dfs(0,0,1)第一个参数表示从0开始枚举，第二个参数0表示当前的苹果数量，第三个参数1为开始取第一个盘子，如果递归到n层，表示n个盘子都已经用完，判断累加器中的苹果数是否为m个，如果是，方案数加1

（4）在主函数for循环中，记得将方案数输出换行后清零

（5）由于数据量较小，不用清零，剪枝方法同本章第4题数的划分相同

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#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int m,n,num;

void dfs(int start,int sum,int cnt)//设置深搜函数 
{
	if(cnt>n)//如果取够了n个盘子，结束递归 
	{
		if(sum==m)//如果n个盘子中的苹果数为m 
		num++;//方案数增加 
		return ;
	}
	
	for(int i=start;i<=m;i++)//每一次的递归枚举的数字都不小于上一层 
	{
		dfs(i,sum+i,cnt+1);
	}
}
int main()
{
	int x;
	cin>>x;
	
	for(int i=1;i<=x;i++)
	{
		cin>>m>>n;
		dfs(0,0,1);
		
		cout<<num<<endl;
		num=0;//方案数清零 
	} 
	return 0;
}