C++实现前缀和“子矩阵求和”代码

最新推荐文章于 2025-03-11 16:48:02 发布

gentle.hn

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分类专栏：算法文章标签： c++ 矩阵算法

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本文介绍了一种高效的子矩阵求和方法——前缀和算法，并通过实例代码展示了如何利用该方法快速计算任意子矩阵内的元素总和。这种方法通过对原始数据进行预处理，显著提高了计算速度。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

基本思想

子矩阵求和分为一维求和与二维求和，其基本思想都是在输入代码时对数组进行求和预处理，从而提高时间效率。在子矩阵求和中最为直观的表示是将其想象成求面积。
将二维矩阵想象为一个带面积的矩形

前缀和代码

#include<iostream>
using namespace std;
const int N = 1010;
int a[N][N],c[N][N];
int n,m,q;
int main()
{
	cin >> n >> m >> q;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	   for(int j=1;j<=m;j++){
	   	   cin >> a[i][j];
	   	   c[i][j] = c[i][j-1] + c[i-1][j] - c[i-1][j-1] + a[i][j];//求和 
	   }
	
	while(q--)
	{
		int x1,y1,x2,y2;
		cin >> x1 >> y1 >> x2 >> y2;
		cout << c[x2][y2] - c[x2][y1-1] - c[x1-1][y2] + c[x1-1][y1-1] <<endl;
	}   
	return 0;
}