Matlab学习笔记(9)

学习目标：

矩阵的中阶段学习和掌握

首先说明一下矩阵元素的查找。

A = [4 0 5;0 6 8;9 9 9]
B = find(A)
C = find(A>=5)
D = A(find(A>=5))
A(find(A == 9)) = 666

用到了语法find，查找非零元素的索引和值。

接下来是矩阵元素的排序

A = [3 0 4;0 2 1;5 4 7]
B = sort(A)
C = sort(A,2)
D = sort(A,'descend')
E = sort(A,2,'descend')

首先是用到了语法sort，将矩阵的每一列从小到大排序。

然后 sort(A,2) 按照行排序。

最后用到了descend，是降序。

接下来是矩阵元素的差分。

A = [1 1 1 0;2 2 2 2;1 2 3 4]
B1 = diff(A)
B2 = diff(A,2)
B3 = diff(A,1,1)
B4 = diff(A,1,2)

B1的意思是每1列求2阶差分

B2的意思是列上进行1阶差分

B3的意思是行上进行1阶差分

下面是矩阵元素的求和

A = [2 2 1 1;3 3 3 3;1 1 1 1]
B1 = sum(A)
B2 = sum(A,2)
C1 = cumsum(A)
C2 = cumsum(A,2)
D = sum(sum(A))

B1用到了语法sum(A)，意思是求出每一列的和。

B2的意思是，每一行的值。

C1用到了语法cumsum，意思是累积和。

最后的D，的意思是求总和。

接下来是矩阵元素的求积

A = [4 4 4 0;5 5 5 5;6 6 6 6]
B1 = prod(A)
B2 = prod(A,2)
C1 = cumprod(A)
C2 = cumpord(A,2)

prod是乘积，cumprod是累积乘积。

接下来是全0矩阵，全1矩阵。

A = zeros(3)
B = zeros(2,4)
C = zeros(size(B))

D = ones(4)
E = ones([4,2])
F = ones(size(D))

A1 = eye(4)
B1 = eye([4,5])
C1 = eye(size(B1))

A2 = rand(4)
B2 = rand([2,5])
C2 = rand(size(B2))

A3 = randn(4)
B3 = randn([2,5])

第一段0矩阵的方法，第二段1矩阵的方法，第三段对角线是1的矩阵，第四段是随机矩阵0～1 。

最后一段是标准正态分布矩阵，均值为0方差为1 。

接下来是求方阵的行列式

A = magic(5)
B = [2:4;5 5 5;3 3 3]
y1 = det(A)
y2 = det(B)

用到了语法det，意思是求方阵的行列式。

接下来是求矩阵的特征值

C = magic(3)
D = eig(C)
[V,E] = eig(C)

用到了语法eig，意思是求矩阵的全部特征值，是一个向量。

接下来是求方程的根

p = [4 4 4 1]
A = compan(p)
x1 = eig(A)
x2 = roots(p)

首先向量p是方程的系数，从高到低排序。4x^3+4x^2+4x+1

第二行是求伴随矩阵

第三行是求特征值，就是根，有3个根。

最后一行是另一种方法。