Fibonacci数列

原创 已于 2022-03-02 23:56:42 修改 · 212 阅读 · 0 ·
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#动态规划 #算法 #矩阵 #线性代数 #leetcode

于 2022-02-06 19:55:13 首次发布
该博客介绍了如何使用模运算优化计算大数斐波那契数列的问题，通过只计算余数来避免大数运算，提高效率。程序以Python实现，通过循环迭代计算Fn除以10007的余数，展示了高效计算斐波那契数列模运算的方法。

问题描述

Fibonacci数列的递推公式为：Fn=Fn-1+Fn-2，其中F1=F2=1。

当n比较大时，Fn也非常大，现在我们想知道，Fn除以10007的余数是多少。

输入格式

输入包含一个整数n。

输出格式

输出一行，包含一个整数，表示Fn除以10007的余数。

说明：在本题中，答案是要求Fn除以10007的余数，因此我们只要能算出这个余数即可，而不需要先计算出Fn的准确值，再将计算的结果除以10007取余数，直接计算余数往往比先算出原数再取余简单。

n = int(input())
F1,F2=1,1
for i in range(3,n+1):
    F1,F2=F2%10007,(F1+F2)%10007
print(F2)

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