【2021.12.04】教材代码回顾（3）

第十题：计算a=1/k*（k+1）（注意三种循环的使用）

#include<stdio.h>
int main()
{
	float a=0;
	float k=1;
	int n;
	scanf("%d", &n);
	for (k = 1; k <= n; k++)
	{
		a = 1 / (k * (k + 1))+a;
	}

	do {
		a = 1 / (k * (k + 1)) + a;
		k++;
	} while (k <= n);

	while (k <= n)
	{
		a = 1 / (k * (k + 1)) + a;
		k++;
	}
	printf("%f", a);
	return 0;
}

以上三种循环都可以，注意循环变量的三要素：1.初始值 2.循环条件 3.操作 

第十一题：计算某年份之后n个闰年（循环计数count）

#include<stdio.h>
int main()
{
	int yy, n;
	scanf("%d%d", &yy, &n);
	int count = 0;
	while (count < n)
	{
		yy = yy + 1;
		if ((yy % 4 == 0) && (yy % 100 != 0) || (yy % 400 == 0))
		{
			printf("%d ", yy);
			count++;
		}
	}
	return 0;
}

此代码本身没什么好说的，重点说两个错例：

第一个错例“i”：

#include<stdio.h>
int main()
{
	int yy, n;
	scanf("%d%d", &yy, &n);
	int count = 0;
	int i = 1;
	while (count < n)
	{
		yy = yy + i;
		if ((yy % 4 == 0) && (yy % 100 != 0) || (yy % 400 == 0))
		{
			printf("%d ", yy);
			count++;
		}
		i++;
	}
	return 0;
}

用了两个循环变量 计数的count和i，要注意循环体的特性：上次循环后的其他变量（非循环变量），若未再初始化，会保留原先的值不变，也就是说，每次进循环的时候，yy都会自增1，而不用再用i来增长yy的值，这样反而让yy增长的多了，造成错误

第二个错例（注意）：

for循环：循环次数已知的循环，先判断再循环

while循环：循环次数未知的循环，先判断再循环

do—while循环：循环次数未知的循环，先循环一次，再判断

第十二题：计算e的大小：e=1+！，直到！<

#include<stdio.h>
int main()
{
	float rep = 1e-8;
	float m=1;
	float i = 1;
	float p=1;
	float n = 0;
	while (m > rep)//注意与题里给的符号相反
	{
		p = p * i;
		m = 1 / p;
		n = n + m;
		i++;
	}
	printf("%f", 1.0+ n);
	return 0;
}   //2.718282

注意赋初始值的不同：

1.用来存储和的，初始值赋成0

2.用来存储积的，初始值赋成1

3.如上面的m，用来进入循环，判断精度的，第一次要进入循环，所以初始值应该是1，而不是0

第十三题：统计以100结束的整数输入流中1 0 -1出现的次数

#include<stdio.h>
int main()
{
	int n;
	int a, b, c;
	a = 0;
	b = 0;
	c = 0;
	scanf("%d", &n);
	while (n != 100)
	{
		switch (n)
		{
		case(0):a++; break;
		case(1):b++; break;
		case(-1):c++;
		}
		scanf("%d", &n);
	}
	printf("%d %d %d", a, b, c);
	return 0;
}

输入数字流：scanf（“%d”，&n）；——>一个变量来接收

                                    +

                      循环体中再放一个 scanf（“%d”，&n）；

这样操作适用于数字输入即进行处理（进行筛选，加减乘除等），不会全部保存的数字流

第十四题：打印九九表

#include<stdio.h>
int main()
{
	int i;
	int n;
	scanf("%d", &n);
	int j;
	for (i = 1; i<= n; i++)
	{
		printf("%d ", i);
		for (j = 1; j <= i; j++)
		{
			printf("%4d ", j * i);
		}
		printf("\n");
	}
	printf("* ");
	for (i = 1; i <= n; i++)
	{
		printf("%4d ", i);
	}
	return 0;
}

第十五题：打印100以内的素数

#include<stdio.h>
int f(int n)
{
	int i;
	for (i = 2; i <= n / 2; i++)
	{
		if (n % i == 0)
			return 0;
	}
	return 1;
}
int main()
{
	int n=2;
	while (n < 100)
	{
		int res = f(n);
		if (res)
			printf("%d ", n);
		n++;
	}
	return 0;
}

 这里尤其要注意最开始n=2和n=3的时候，由于n/2=1 < i=2 所以不进入此循环，直接跳到return 1

**所以判断素数的时候要用i<n/2，否则这里写i<n，就不好判断2了

第十六题：裴波纳契数列（兔子数列）——对循环体初值的处理//递归

f（n）=f（n-1）+f（n-2）

注意对最开始的三个的处理

#include<stdio.h>
int main()
{
	int n;
	scanf("%d", &n);
	int u, v, w;
	u = 1;
	v = 1;
	w = 2;
	if (n < 3)
	{
		switch (n)
		{
		case(1):printf("%d", w); return 0;
		case(2):printf("%d", a); return 0;
		}
	}
	int i;
	for (i = 3; i <=n; i++)
	{
		w = u + v;
		u = v;
		v = w;	
	}
	printf("%d", w);
	return 0;
}

 

在最开始的时候 ，u，v已经有初始值（1）了，我们循环的是u,v,w,各自向后错一位，之后输出w，也就是说，什么都不做，w也是从2开始的，我们输入的是项数n，所以循环变量的初值必须要考虑循环体实际执行了多少次，如上，n=1或2时，循环体是不用执行的，所以直接输出即可，n>=3时，循环体开始执行，所以i的初值应赋为3（i<=n）或2（i<n）,这样i++之后保证只进行一次循环（假设n=3，以后判断循环变量的初始值也可以这样考虑）

#include<stdio.h>
int main()
{
	int u, v, w;
	u = 1;
	v = 1;
	int n;
	int i=2;
	scanf("%d",& n);
	if (n < 3)
	{
		printf("1");
		return 0;
	}
	do {
		w = u + v;
		u = v;
		v = w;		
		i++;
	} while (i < n);
	printf("%d", w);
	return 0;
}

 

这里由于do—while循环的特性，只要接触到循环，就会执行一次，所以i的初始值赋成2，这样后面增1之后为3，（i<n）不满足，退出循环（还是在n=3时考虑）

总的来说：i的初始值与循环执行的判断条件之间有多种组合方式，如何匹配？

                  首先，n的值域必须保证连续，不能有断的地方

                 其次，从开始循环的n开始考虑，结合写的循环语句的特性，调整对应的i的初值

 我们再来用递归的方法解决这个问题：

#include<stdio.h>
int fabs(int n)
{
	if (n < 3)
	{
		return 1;
	}
	else
	{
		return fabs(n - 1) + fabs(n - 2);
	}
}
int main()
{
	int n;
	scanf("%d", &n);
	int u, v, w;
	u = 1;
	v = 1;
	if (n < 3)
	{
		printf("1");
	}
	else
	{
		printf("%d",fabs(n));
	}
	return 0;
}