weixin_59483171的博客

1. Consider an AR process x(n) defined by the difference equation，where v(n) is an additive white noise of zero mean and variance The AR parameters a1 and a2are both real valued: a) Calculate the noise variance such that the AR process x(n) has unit variance .Hence , generate different realization of the process x (n). 2. 设x(n)是窄带信号，定义x1(n)是正弦信号区间上均匀分布的随机相位, x2(n)是寬带信号，它是一个零均值、方差为1的白噪音信号e(n)激励一个线性滤波器而产生，其差分方程为. 1）计算x1和x2的自相关函数，并画出其函数图形。根据此选择合适的延时，以实现谱线增强。 2）产生一个x（n）序列，选择合适的步长，让x（n）通过谱线增强器并比较

传统的宽带信号中抑制正弦干扰的方法是采用陷波器(notch filter),为此我们需要精确知道干扰正弦的频率.然而当干扰正弦频率是缓慢变化时,且选频率特性要求十分尖锐时,则最好采用自适应噪声抵消的方法.下图是用一个二阶FIR的LMS自适应滤波器消除正弦干扰的一个方案。 1） 借助MATLAB画出误差性能曲面和误差性能曲面的等值曲线； 2） 写出最陡下降法， LMS算法的计算公式 3） 用MATLAB产生方差为0.05,均值为0白噪音S(n)，并画出其中一次实现的波形图； 4） 根据2）中的公式，并利用3）中产生的S(n)，在1）中的误差性能曲面的等值曲线上叠加画出采用最陡下降法， LMS法时H(n)的在叠代过程中的轨迹曲线。 5）用MATLAB计算并画出LMS法时随时间n的变化曲线（对 应S(n)的某一次的一次实现）和e(n)波形；某一次实现的结果并不能从统计的角度反映实验的结果的正确性，为得到具有统计特性的实验结果，可用足够多次的实验结果的平均值作为实验的结果。用MATLAB计并画出LMS法时J(n)的100次实验结果的平均值随时间n的变化曲线。 6）用MATLAB计算并在1）中