Date:January 28th Title: 集训Day1-小信打怪题解_将攻击力变为当前的 2 倍需要 i 金币。将攻击力变为当前的 3 倍需要 j 金币。将-优快云博客

本文介绍了一道关于通过不同操作使攻击力达到特定值的问题。通过对问题进行逆向思考，将其转化为从目标值减少到0的过程，采用深度优先搜索算法求解最小代价。文章详细解释了解题思路与算法实现。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

xjoi题解：P7698 小信打怪

时间：1s 空间：256M

题目描述：

小信在游戏中遇到了怪物，并想要攻击力恰好等于它的血量n，打倒它。他的初始攻击力为0，可以通过下面四种道具改变攻击力，购买道具需要一定的金币：

将攻击力变为当前的 2 倍需要 i 金币。

将攻击力变为当前的 3 倍需要 j 金币。

将攻击力变为当前的 5 倍需要 k 金币。

将攻击力加 1 或减 1 需要 l 金币。

可以按任意顺序使用道具，并且道具的数量无限，小信最少要花多少金币才能恰好打倒怪物？

输入格式：

第一行包含整数 T ，表示测试用例数。

接下来 T 行，每行包含五个整数 n,i,j,k,l 。

输出格式：

对于每个测试用例，输出一行表示答案。

样例1输入：

6 2 5 10 1

6 3 5 10 2

6 1000000000 1000000000 1 1000000000

1145141919810 114 514 1919 810

样例1输出：

2000000001

11202

约定与提示：

对于100%的数据，1 ≤ T ≤ 10，1 ≤ n ≤ 10181 ≤ i, j, k, l ≤ 109

样例的第一个case：先花费 3 金币使用第 4 种道具将攻击增加到 3，再花费 2 金币使用第 1 种道具将攻击乘以 2。

样例的第二个case：先花费 4 金币使用第 4 种道具将攻击增加到 2，再花费 5 金币使用第 2 种道具将攻击乘以 3。

题意：

你有四种决策，分别是*2，*3，*5，+-1，每种决策都有相对应的代价，问如何运用这些决策，将0刚好凑到n的做小代价和

分析：

我们要运用正难则反的思路，既然我们要将0运用四种决策凑到n，那么我们就可以反过来想，将n减少到0（运用/2,/3,/5,+-1）,这样就简单很多。其实有六种变化方式，就是将n加或减到能被3种整除方式整除，显然在加减过程中就包含+-1的这种决策，当然我们也要考虑一直减或加的方式。所以还是一道dfs题啦，将六种情况罗列出来就行啦。

题解：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace  std;
#define int unsigned long long
int  n, I, J, K, L, T;
map<int , int >f;
 int  dfs(int  n) {
    if (n == 1)return L;
    if (n == 0)return 0;
    if (f.count(n))return f[n];
    int  x = n * L;
    x = min(x, dfs(n / 2) + I + n % 2 * L);
    x = min(x, dfs((n + 1) / 2) + I + n % 2 * L);
    x = min(x, dfs(n / 3) + J + (n - n / 3 * 3) * L);
    x = min(x, dfs((n + 2) / 3) + J + ((n + 2) / 3 * 3 - n) * L);
    x = min(x, dfs(n / 5) + K + (n - n / 5 * 5) * L);
    x = min(x, dfs((n + 4) / 5) + K + ((n + 4) / 5 * 5 - n) * L);
    return f[n] = x;
}
signed main() {
    cin >> T;
    while (T--) {
        cin>>n>>I>>J>>K>>L; 
        f.clear();
        cout << dfs(n) << endl;
    }
}