Date:January 3rd Title:蜜蜂的家 题解

xjoi题解：P8089 蜜蜂的家

时间：1s 空间：256M

题目描述：

有一个无限大的蜂窝，里面住着一些蜜蜂，如图。

蜜蜂的家是由若干个蜂窝里的六边形连接而成，一个六边形(i,j)，与六边形(i−1,j−1),(i−1,j),(i,j−1),(i,j+1),(i+1,j),(i+1,j+1)相邻。

现在小信知道一些六边形上有蜜蜂，请你告诉小信共有多少个蜜蜂的家。

输入格式：

第一行包含一个整数 n，代表有蜜蜂的六边形个数。

接下来 n 行，每行两个整数 xi,yi，表示有蜜蜂的六边形坐标。保证不存在相同的坐标。

输出格式：

输出一个整数表示答案。

样例输入：

7

0 0

1 1

1 0

1 -1

0 2

3 2

3 1

样例输出：

3

约定：

对于100%的数据，1≤n≤1000，0≤|xi|,|yi|≤1000，保证坐标互不相同。

分析：

哇，六联通题！！!

我们先将有蜜蜂的坐标化为二维数组中0和1，有蜜蜂的位置为1，无蜜蜂的位置为0。

既然是求解蜜蜂的家的个数，自然先想到的办法就是先处理一个蜜蜂，然后处理下一个蜜蜂……然后依次计数蜜蜂的家的个数，也就是每次处理一个蜜蜂的家的时候+1。我们按照这种方法来实现。

与之前的选数字，或者是给出指定入口求解是否能走地图的题目不同。本题需要全部遍历地图，也就是说需要一个一个格子来遍历数组，采用双重的for循环来实现。试想一下：当某一个格子是1时候，我们就从这个格子开始进行bfs，bfs的目的是处理掉与1相连的所有的1，于此同时计数+1。处理完成后，找到下一个是1的格子，再处理掉与此相连的1，计数+1。如此往复，直到处理完整个地图，搜索结束。

那么不难看出，递归边界就是：这个格子在地图外边。进行递归的条件是：当且仅当这个格子是1并且还没有访问过。

还有一点别忘记，此题判定1相邻的条件是六向联通 也就是(i−1,j−1),(i−1,j),(i,j−1),(i,j+1),(i+1,j),(i+1,j+1)相邻也算联通，所以此题是六向搜索。

代码：

#include<bits/stdc++.h>

int xx1 = 1e9, yy1 = 1e9, xx2 = -1e9, yy2 = -1e9;
using namespace std;
int  a[2100][2100];
int fx, fy, n, m, head = 1, tail = 0, ans;
int dx[4] = {-1, 1, 0, 0};
int dy[4] = {0, 0, -1, 1};
struct node {
    int x;
    int y;
} que[505];
void bfs() {
    ++tail;
    que[tail].x = fx;
    que[tail].y = fy;
    ans++;
    a[fx][fy] = 0;
    while (head <= tail) {                                          //队列不空
        for (int i = 0; i < 4; i++) {
            int tx = que[head].x + dx[i];
            int ty = que[head].y + dy[i];
            if (tx >= xx1 && tx <= xx2 && ty >= yy1 && ty <= yy2 && a[tx][ty] == 1) {
                ++tail;
                que[tail].x = tx;
                que[tail].y = ty;
                ans++;
                a[tx][ty] = 0;
            }
        }
        head++;
    }
}
int main() {
    int n;
    cin >> n;

    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        int x, y;
        cin >> x >> y;
        a[1000 + x][1000 + y] = 1;
        xx1 = min(xx1, x + 1000);
        yy1 = min(yy1, y + 1000);
        xx2 = max(xx2, x + 1000);
        yy2 = max(yy2, y + 1000);
    }
//    cout<<xx1<<" "<<yy1<<" "<<xx2<<" "<<yy2<<" ";


    for (int i = xx1; i <= xx2; i++) {
        for (int j = yy1; j <= yy2; j++) {
            //cout<<a[i][j]<<" ";
            if (a[i][j] == 1) {
                fx = i;
                fy = j;
            }
        }
        //cout<<endl;
    }
    bfs();
    cout << ans;
    return 0;
}