数据结构排序之归并与计数

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一、归并排序

1递归实现

核心思想：根据二叉树的后序访问方法实现
第一步；申请储存空间

第二步：建立归并子函数，分区间递归

第三步：小区间实现并拷贝

2、非递归实现

核心思想：以rang=1个数据为单体，两两为一组进行排序，然后再以2*rang为单体进行两两为一组进行归并排序。直到rang>总数据N个时停止。

代码如下（示例）：

void MergeSortNonR(int* a, int n)
{
	//申请空间
	int* tmp = (int*)malloc(sizeof(int) * n);
	if (tmp == NULL)
	{
		perror("malloc fail");
		exit(-1);
	}
	//确定数据间隔
	int rangN = 1;
	while (rangN < n)
	{
		int i = 0；
		//循环归并排序两个区间
		for (i = 0; i < n; i += 2 * rangN)
		{
			
			//[begin1  end1]  [begin2  end2] 归并
			int begin1 = i, end1 = i + rangN - 1;
			int begin2 = i + rangN, end2 = i + 2 * rangN - 1;
			//三种区间超限的可能
			//1、end1 begin2  end2超出界限
			if (end1>n)
			{
				return;
			}
			else if (begin2 > n)
			{
				return;
			}
			//2、begin2 end2 超出界限
			else
			{
				end2 = n - 1;
			}
			//3、end2 超出界限
			int j = i;
			while (begin1 <= end1 && begin2 <= end2)
			{
				if (a[begin1] < a[begin2])
				{
					tmp[j++] = a[begin1++];
				}
				else
				{
					tmp[j++] = a[begin2++];
				}
			}
			//无论谁先结束没结束拷贝的补充到后面
			while (begin1 <= end1)
			{
				tmp[j++] = a[begin1++];
			}
			while (begin2 <= end2)
			{
				tmp[j++] = a[begin2++];
			}
			//拷贝
			memcpy(a + i, tmp + i, sizeof(int) * (end2 - i + 1));
		}
		rangN *= 2;
	}
	
	free(tmp);
	tmp = NULL;
}

二、计数排序

主要在整型排序中使用，有一定局限性
核心思想：

1. 找到数据最大与最小值确定排序区间
2. 利用排序区间，开辟统计每个数据出现次数的存储区间
3. 再跟统计次数依次在原数据空间写入数据，并完成数据排序。

代码如下（示例）：

void CountSort(int* a, int n)
{
	//找出数组中最大和最小值
	int max = a[0],min = a[0];
	for (int i = 0; i < n; i++)
	{
		if (a[i] > max)
		{
			max = a[i];
		}
		if (a[i] < min)
		{
			min = a[i];
		}
	}
	int range = max - min + 1;
	//开辟内存空间
	int* CountA = (int*)calloc(range, sizeof(int));
	if (CountA == NULL)
	{
		perror("calloc fail");
		exit(-1);
	}
	//统计次数
	for (int i = 0; i < n; i++)
	{
		CountA[a[i] - min]++;
	}
	//排序
	int k = 0;
	for (int j = 0; j < range; j++)
	{
		while (CountA[j]--)
		{
			a[k++] = j + min;
		}
	}
	free(CountA);

}