POJ2431 Expedition（优先队列+贪心）

Expedition

题目

一个人骑车跑一段路程，一分钟消耗一个单位的油，路上有一些加油站，可以加一定单位的油，问如果想跑到终点，加油的最小次数是多少。

思路

• 最优解问题，本题考虑贪心即可。贪心策略为如果无法到下一个站点在以到达的范围内优先加提供最大的加油站点。
• 证明：n = 1 时显然是成立的，考虑前n个加油站该方案成立，现在要前往n+1个点，如果可以到达，显然不用更新答案，不可以到达，从前n个站点选择最大的未被使用的站点加油即可。这确实是一个最优解。
• 代码实现，可以用一个优先队列维护可选站点，每次需要加油，从里面弹出元素即可。

AC代码

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<string>
#include<cstring>
#include<vector>
#include<queue>
#include<set>
#include<map>
#include<fstream>
#define yes puts("yes");
#define inf 0x3f3f3f3f
#define linf 0x3f3f3f3f3f3f3f3f
#define ll long long
#define ull unsigned long long
#define debug(x) cout<<"> "<< x<<endl;
#define endl '\n'
//#define int long long
using namespace std;
typedef pair<int,int> PII;
const int N =10 + 1e5, mod = 1e9 + 7;
int n;
PII a[N];
int T,M;
void solve()
{    
    cin>>n;
    for(int i=0;i<n;i++)cin>>a[i].first>>a[i].second;
    cin>>T>>M;
    a[n] = {0,0};
    for(int i=0;i<=n;i++)a[i].first = T - a[i].first;
    sort(a,a+n+1);
    int now_pos=0,now_pow=M;
    priority_queue<int>q;
    int res = 0;
    for(int i=0;i<=n;i++)
    {
        int dis = a[i].first - now_pos;
        while(now_pow - dis < 0 )
        {
            if(q.empty())
            {
                cout << -1 << endl;
                return;
            }
            now_pow += q.top();
            q.pop(); 
            res ++;
        }
        now_pow -= dis;
        now_pos = a[i].first;
        q.push(a[i].second);
    }
    cout << res;
}
signed main()
{
    ios::sync_with_stdio();cin.tie();cout.tie();

    solve();

    return 0;
}