day18_LC学习计划：数据结构基础

编写一个高效的算法来搜索 m x n 矩阵 matrix 中的一个目标值 target 。该矩阵具有以下特性：

每行的元素从左到右升序排列。
每列的元素从上到下升序排列。
 

示例 1：

输入：matrix = [[1,4,7,11,15],[2,5,8,12,19],[3,6,9,16,22],[10,13,14,17,24],[18,21,23,26,30]], target = 5
输出：true
示例 2：

输入：matrix = [[1,4,7,11,15],[2,5,8,12,19],[3,6,9,16,22],[10,13,14,17,24],[18,21,23,26,30]], target = 20
输出：false
 

提示：

m == matrix.length
n == matrix[i].length
1 <= n, m <= 300
-109 <= matrix[i][j] <= 109
每行的所有元素从左到右升序排列
每列的所有元素从上到下升序排列
-109 <= target <= 109

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/search-a-2d-matrix-ii
著作权归领扣网络所有。商业转载请联系官方授权，非商业转载请注明出处。

一、idea：

直接查找

二、解法：

1. 直接查找
2. 二分查找
3. Z字形查找

三、代码实现细节的学习：

1、很暴力，没什么可说。

bool searchMatrix(int** matrix, int matrixSize, int* matrixColSize, int target){
    for(int i=0;i<matrixSize;i++){
        for(int j=0;j<*matrixColSize;j++){
            if(matrix[i][j]==target){
                return true;
            }
        }
    }
    return false;
}

2、在每层使用二分查找。

bool searchMatrix(int** matrix, int matrixSize, int* matrixColSize, int target){
    for(int i=0;i<matrixSize;i++){
        int low=0,high=*matrixColSize-1;
        while(low<=high){
            int mid=(low+high)/2;
            if(matrix[i][mid]==target){
                return true;
            }else if(matrix[i][mid]>target){
                high=mid-1;
            }else{
                low=mid+1;
            }
        }
    }
    return false;
}

3、只能说Z字形解法也是关注了整个矩阵的规律，把开始的元素控制在数组的右上角，从而保证比第一行的所有元素都大，比最后一列的所有元素都小，这样的作法比较特殊。

bool searchMatrix(int** matrix, int matrixSize, int* matrixColSize, int target){
    int i=0,j=*matrixColSize-1;
    while(i>-1&&j>-1&&i<matrixSize&&j<*matrixColSize){
        if(matrix[i][j]==target){
            return true;
        }else if(matrix[i][j]<target){
            i++;
        }else{
            j--;
        }
    }
    return false;
}

 435.无重叠区间

给定一个区间的集合 intervals ，其中 intervals[i] = [starti, endi] 。返回 需要移除区间的最小数量，使剩余区间互不重叠 。

示例 1:

输入: intervals = [[1,2],[2,3],[3,4],[1,3]]
输出: 1
解释: 移除 [1,3] 后，剩下的区间没有重叠。
示例 2:

输入: intervals = [ [1,2], [1,2], [1,2] ]
输出: 2
解释: 你需要移除两个 [1,2] 来使剩下的区间没有重叠。
示例 3:

输入: intervals = [ [1,2], [2,3] ]
输出: 0
解释: 你不需要移除任何区间，因为它们已经是无重叠的了。
 

提示:

1 <= intervals.length <= 105
intervals[i].length == 2
-5 * 104 <= starti < endi <= 5 * 104

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/non-overlapping-intervals
著作权归领扣网络所有。商业转载请联系官方授权，非商业转载请注明出处。

一、idea：

利用合并区间的做法进行排序后，然后逐个删除。（后来发现不能保证删除的是最小区间）。

二、解法：

1. 动态规划
2. 贪心

三、代码实现细节的学习：

1、计算出每一个位置可以保留的最大区间数。以及cmp是可以直接指定类型的。但是时间复杂度过高，无法通过。

int cmp(int** _a, int** _b){
    return (*_a)[0]-(*_b)[0];
}

int eraseOverlapIntervals(int** intervals, int intervalsSize, int* intervalsColSize){
    if(intervalsSize==0) return 0;
    qsort(intervals,intervalsSize,sizeof(int*),cmp);
    int f[intervalsSize];
    for(int i=0;i<intervalsSize;i++){
        f[i]=1;
    }
    int max=1;
    for(int i=1;i<intervalsSize;i++){
        for(int j=0;j<i;j++){
            if(intervals[j][1]<=intervals[i][0]){
                f[i]=fmax(f[i],f[j]+1);
            }
        }
        max=fmax(f[i],max);
    }
    return intervalsSize-max;
}

2、 看评论说这道题和安排会议的解法类似，为了在一天内安排更多的会议，必须保证会议的结束时间越早，即右端点应该最小。所以答案的第一点就是让理想状态下的最左侧的区间的右端点最小，则能放入的区间越多，删去的区间越少。第二点是保证下一个区间的左端点大于或等于上一个区间的右端点，则保证了这两个区间之间是不重合的。

int cmp(int** a,int** b){
    return (*a)[1]-(*b)[1];
}

int eraseOverlapIntervals(int** intervals, int intervalsSize, int* intervalsColSize){
    if(intervalsSize==0) return 0;
    qsort(intervals,intervalsSize,sizeof(int*),cmp);
    int right=intervals[0][1];
    int ret=1;
    for(int i=1;i<intervalsSize;i++){
        if(intervals[i][0]>=right){
            ret++;
            right=intervals[i][1];
        }
    }
    return intervalsSize-ret;
}