一场说走就走的旅行——最短路径

C++源码：

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<conio.h>
#include<cstring>
#include<windows.h>
#include<stack>
using namespace std;
const int N=100;//城市的个数可修改
const int INF=1e7;//初始化为无群大
int map[N][N],dist[N],p[N],n,m;//n表示城市的个数，m表示城市间路线的条数
bool flag[N];//如果flag[i]为true，说明顶点i已经加入到集合S，否则，顶点i属于集合V-S
void Dijkstra(int u){
	for(int i=0;i<=n;i++)//初始化源点到顶点i的最短路径长度dist[],初始化flag[],初始化某一个顶点i的前一个顶点（前驱）
	{
		dist[i]=map[u][i];//初始化顶点u到其他各个顶点的最短路径长度
		flag[i]=false;
		if(dist[i]==INF){
			p[i]=-1;
		}
		else{
			p[i]=u;
		}
	}
	dist[u]=0;
	flag[u]=true;//初始时，集合S中只有1个元素：源点u
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		int temp=INF,t=u;
		for(int j=1;j<=n;j++)//在集合V-S中寻找距离源点u最近的顶点t
		
			if(!flag[j]&&dist[j]<temp)//!flag[j]表示顶点j在集合V-S中，dist[j]<temp表示集合S中的顶点t与顶点j邻接
			{
				t=j;
				temp=dist[j];
			}
			if(t==u) return;//找不到t，跳出循环
		flag[t]=true;//否则，将t加入集合
		//借东风
		for(int j=1;j<=n;j++)//更新集合V-S中与t邻接的顶点到源点u的距离，以及p[]
		{
			if(!flag[j]&&map[t][j]<INF)//!flag[j]表示顶点j在集合V-S中，dist[j]<temp表示集合S中的顶点t与顶点j邻接
				if(dist[j]>(dist[t]+map[t][j]))
				{dist[j]=dist[t]+map[t][j];
				 p[j]=t;
				}
		}
	}
}

int main(){
	int u,v,w,st;//st表示源点u，u表示城市代号“”，v表示城市代号“”，w表示这两个城市之间的距离（即点与点之间的权值）
	system("color 0d");
	cout<<"请输入城市的个数："<<endl;
	cin>>n;
	cout<<"请输入城市之间路线的总个数："<<endl;
	cin>>m;
	cout<<"请输入城市之间的路线以及距离："<<endl;
	for(int i=1;i<=n;i++)//初始化图的邻接矩阵（每个元素都为无穷大）
		for(int j=1;j<=n;j++)
		{
			map[i][j]=INF;
		}
	while(m--)
	{
		cin>>u>>v>>w;
		map[u][v]=min(map[u][v],w);//邻接矩阵储存，保存最小距离
	}
	cout<<"程序中该地图的邻接矩阵如下所示："<<endl;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		for(int j=1;j<n+1;j++)
			cout<<map[i][j]<<"\t\t";
		cout<<"\n";
	}
	cout<<"请输入小明所在的位置："<<endl;
	cin>>st;//起点即源点u
	Dijkstra(st);
	cout<<"小明所在的位置："<<st<<endl;
	int x;
	stack<int>s;//利用C++自带的函数创建一个栈s，需要程序头部引入#include<stack>
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		cout<<"小明："<<st<<"-"<<"要去的位置："<<i<<"  ";
		if(dist[i]==INF)
			cout<<"sorry,无路可达"<<endl;
		else
			x=p[i];
			while(x!=-1)
			{
				s.push(x);
				x=p[x];
			}
			cout<<"原点到其他各顶点的最短路径为：";
			while(!s.empty())
			{
				cout<<s.top()<<"--";//依次取栈元素
				s.pop();//出栈
			}
			cout<<i<<"；    最短距离为："<<dist[i]<<endl;
	}
	getch();
	return 0;
 }

python源码：

def Dijkstra(u):
    dist=[] #初始化源点到顶点i的最短路径长度dist[], 初始化flag[], 初始化某一个顶点i的前一个顶点（前驱）
    flag=[]
    p=[]
    #初始化
    for i in range(n):
        dist.append(map[u-1][i])
        flag.append(False)
        if dist[i]!=INF:
            p.append(u)
        else:
            p.append(-1)
    dist[u]=0
    flag[0]=True
    #判最小，加入S集合，借东风
    for i in range(n):
        temp=INF
        t=u
        #判最小
        #在集合V-S中寻找距离源点u最近的顶点j
        for j in range(n):
            if not flag[i] and dist[j]<temp:
                t=j
                temp=dist[j]
            if t==u:
                return
        flag[t]=True #加入S集合
        #借东风
        for j in range(n):
            if not flag[i] and dist[j]<INF:
                if dist[j]>dist[t]+map[t][j]:
                    dist[j]=dist[t]+map[t][j]
                    p[j]=t
    p.reverse()
    print("小明所在的位置：", u+1)
    for i in range(n):
        print("小明：", u+1, "--", "要去的位置：", i+1, "\t", "源点到其他各顶点的最短路径为：", u+1, end="")
        for k in range(n):
            print("——", p[k],end="")
        print("最短距离为：",dist[i])

n=int(input("请输入城市总个数：n="))
m=int(input("请输入各个城市之间路线总个数：m="))
INF=float("inf")
# float('inf') #1e7为无群大,python中inf也表示无群大
# map=[]
#maprow=[]
# for i in range(n):  #初始化二维列表（数组）
#     maprow.append(INF)
# for i in range(n):
#     map.append(maprow)
map=[[INF]*5 for i in range(n)]
print(map)
print("u,v代表城市之间的代号，相互组合即可表示二维数组的元素位置，w代表城市之间的权值（最短路径长度），即二维数组的元素map[u][v]")
print("请输入城市之间的路线（u、v表示）以及距离（w表示），用空格分开：")
while m>0 :
    m-=1
    x,y,z=input().split()
    u=int(x)
    v=int(y)
    w=int(z)
    #print()
    map[u-1][v-1]=min(map[u-1][v-1],w)#邻接矩阵储存，保存最小距离
print(map)
st=int(input("请输入小明所在的位置（城市代号）："))
Dijkstra(st-1)