拓扑排序算法

  对一个有向无环图(Directed Acyclic Graph简称DAG)G进行拓扑排序，
  是将G中所有顶点排成一个线性序列，使得图中任意一对顶点u和v，若边<u,v>∈E(G)，
  则u在线性序列中出现在v之前。通常，这样的线性序列称为满足拓扑次序(Topological Order)的序列，简称拓扑序列。
  简单的说，由某个集合上的一个偏序得到该集合上的一个全序，这个操作称之为拓扑排序。

#include <iostream>
#include <vector>
#include <queue>

using namespace std;

vector<int> topologicalSort(int n, vector<vector<int>>& adj) {
    vector<int> inDegree(n, 0); // 记录每个节点的入度
    vector<int> result;         // 存储拓扑排序结果
    for (int u = 0; u < n; u++) {
        for (int v : adj[u]) {
            inDegree[v]++;
        }
    }

    queue<int> q;
    for (int u = 0; u < n; u++) {
        if (inDegree[u] == 0) {
            q.push(u);
        }
    }

    // 执行 Kahn 算法
    while (!q.empty()) {
        int u = q.front();
        q.pop();
        result.push_back(u);

        // 减少邻居节点的入度
        for (int v : adj[u]) {
            inDegree[v]--;
            if (inDegree[v] == 0) {
                q.push(v);
            }
        }
    }

    if (result.size() == n) {
        return result;
    } else {
        return {}; // 返回空数组表示图中有环
    }
}