算法日常训练11.4

 分析一波，target=1时   1  一步

target=2  1-2+3  三步

target=3  1+2  两步

target=4  -1+2 +3 三步

首先要知道正数与负数的步数是一样的，因为对称性，比如-2时可以-1+2-3，方向相反就是了，所以可以把所有问题换成正数分析

第一想法是回溯，每个数字都有加和减两个状态，回溯一下就好了，但是看到取值范围为10的9次方，这种想法直接排除，那么dp，没找到什么关系，只能从题目找规律。

target等于6时，是3步能走的最远距离，就是1+2+3，发现-1+2+3是4，1-2+3是2，所以这些数可以看成1+2+3中反转一个数，反转1就少了2步，反转2就少了4步，一定是偶数，所以当sum>target时，如果sum-target为偶数，那么sum反转一个数就能得到target，那么就是i步，如果是奇数，就要继续往下走，比如1+2-2=1，那么1+2就不能反转一个数得到2，所以继续看1+2+3。

class Solution {
    public int reachNumber(int target) {
        target=Math.abs(target);//由于对称性，正数和负数都是一样的
        int sum=0;
        int i=1;
        while(true){
            sum+=i;
            if(sum==target)//恰好走到target
            return i;
            if(sum>target&&(sum-target)%2==0)//走到可以反转一个数就相同的位置就是i次
            return i;
            i++;
        }
    }
}

 一个简单的递归，首先确定终止条件，值不相同，只存在一方，就是false，递归到底下都是null，就是true，第一层判断左子树和右子树是否相等，后面判断左子树的左子树和右子树的右子树，左子树的右子树和右子树的左子树是否相等，就这样递归下去，为什么要这样比，画一个树的轴对称就能理解了

class Solution {
    public boolean isSymmetric(TreeNode root) {
        if(root==null) return true;//空树
        return backtracking(root.left,root.right);//比较左右子树
    }
    public boolean backtracking(TreeNode left,TreeNode right){
        if(right==null&&left==null) return true;//左右都为空返回true
        if(right==null&&left!=null||left==null&&right!=null) return false;//只有一个为空返回fasle
        if(left.val!=right.val) return false;//值不相等返回false
        
        return backtracking(left.left,right.right)&&backtracking(left.right,right.left);//继续往下判断子树是否相同
    }
}