算法日常训练10.11

国庆偷懒了好几天，算法这种东西不练就废，还是赶紧捡起来，简单点就一天两三个，题目困难一点就一天一个，积少成多

 很简单的贪心，就三种情况，直接根据常识就能知道找20元时，优先找一张十块和一张五块，因为两张五块能做一张十块，用户更多，直接记录五元十元的数量，遍历就出来了

class Solution {
    public boolean lemonadeChange(int[] bills) {
        int[] change=new int[2];//只记录5和10的钱，因为20找不了
        for(int i:bills){
            if(i==5) change[0]++;
            if(i==10){//失去一张5元得到一张10元
                change[0]--;
                change[1]++;
            }
            if(i==20){//优先找十元加一张五元，因为两张五元的可以做一张十元的，更重要
                if(change[1]>0){
                    change[1]--;
                    change[0]--;
                }
                else{
                    change[0]-=3;
                }
            }
            if(change[0]<0||change[1]<0)//透支了
            return false;
        }
        return true;
    }
}

 我为什么突然写柠檬水这个问题，就是因为写这个题目直接想当然的贪心去了，想当然的最少硬币数就是从后面开始拿，还能拿就拿，不能拿就拿下一个，明显想法是错误的，因为这个问题不止是拿最少的硬币数，更要刚好凑成这个数，比如10元在[5,8]里面拿，拿了8元就不能凑了，所以这个问题明显不能贪心，而是要动态规划，是一个完全背包问题

class Solution {
    public int coinChange(int[] coins, int amount) {
        int[] dp=new int[amount+1];//dp[j]记录着前i个硬币凑成j元所需要的的硬币数
        dp[0]=0;//凑成0元需要0个硬币
        Arrays.fill(dp,1,dp.length,Integer.MAX_VALUE);//将初始值设为最大值便于维护最小值
        for(int i=0;i<coins.length;i++){//从第一个硬币开始
            for(int j=coins[i];j<=amount;j++){
                if(dp[j-coins[i]]!=Integer.MAX_VALUE)//只有前面的值存在才有更新的必要，不加这个会越界出现错误
                dp[j]=Math.min(dp[j-coins[i]]+1,dp[j]);//维护最小值
            }
        }
        return dp[amount]==Integer.MAX_VALUE?-1:dp[amount];//还是最大值就是凑不成
    }
}

用一个例子来看更容易理解

 一开始只有一个硬币组成，然后到第二个硬币后，可以找到两个硬币组合起来的最小值，因为只有第一个硬币最小值已经确定，就是如果dp[j-coins[i]]（不取当前硬币的最小值）存在,那么就dp[j]=Math.min(dp[j-coins[i]]+1,dp[j]);

取第i个硬币或者不取，看看谁更小，以此类推

太久没写这种题了，这个好像是与用滚动数组实现背包问题的方法类似。