买卖股票的最佳时机 II——力扣122题

针对力扣122题目,介绍一种高效算法实现,通过遍历股票价格数组,比较相邻两天价格变动,自动累计所有盈利交易,达到计算最大利润的目的。

力扣122——买卖股票的最佳时机 II

给定一个整数数组 prices ,其中 prices[i] 表示某支股票第 i 天的价格。
在每一天,你可以决定是否购买和/或出售股票。你在任何时候 最多 只能持有 一股 股票。你也可以先购买,然后在 同一天 出售。
返回 你能获得的 最大 利润 。
输入:prices = [7,1,5,3,6,4]
输出:7
在第 2 天(股票价格 = 1)的时候买入,在第 3 天(股票价格 = 5)的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 5 - 1 = 4 。
在第 4 天(股票价格 = 3)的时候买入,在第 5 天(股票价格 = 6)的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 6 - 3 = 3 。
总利润为 4 + 3 = 7 。

解题思路

此处撰写解题思路
对于这道题,最主要的就是先观察利润可以如何产生,就算最大的利润也可以通过前后比较叠加得到。比如 [1 , 3 , 5]中,能够通过2+2从而得到5-1=4这个利润。这样问题就好办了:

1. 首先我们定义一个最终能获得的总利润total
    `int total = 0;`
2. 再在循环中确定每次能获取的叠加部分的利润
   ``int present = 0;``
3. 通过遍历中对前后数据比较,如果数组中前一个数据小于后一个,那么我们就可以累加这一次的利润,最终一次遍历就可以得到我们需要的结果。
        if (prices[i] < prices[i+1]) {
                present = prices[i+1] - prices[i];
                total += present;
            } else {
                present=0;
            }

代码

class Solution {
    public int maxProfit(int[] prices) {
        int total = 0;
        for (int i = 0; i < prices.length-1; i++) {
            int present = 0;
            if (prices[i] < prices[i+1]) {
                present = prices[i+1] - prices[i];
                total += present;
            } else {
                present=0;
            }
        }
        return total;
    }
}
### 解思路 LeetCode 122 要求通过股票交易获得最大利润,允许进行多次交易(即在买入并卖出股票后,可以再次买入并卖出)。问的核心在于如何选择买入和卖出的时机,以最大化总利润。 #### 贪心算法 贪心算法是解决该问的高效方法。其核心思想是:只要第二天的价格高于今天,就进行交易,将差值计入总利润。这样可以保证每次交易都获得正收益,最终实现全局利润的最大化[^4]。 这种方法的时间复杂度为 $O(n)$,其中 $n$ 是价格数组的长度。空间复杂度为 $O(1)$,因为只需要常数级别的额外空间。 #### 示例说明 以 `prices = [7,1,5,3,6,4]` 为例: - 在第 2 天买入(价格为 1),第 3 天卖出(价格为 5),利润为 4。 - 在第 4 天买入(价格为 3),第 5 天卖出(价格为 6),利润为 3。 - 总利润为 7。 通过贪心策略,可以在每一天比较是否值得买入或卖出,从而逐步累积最大利润[^2]。 ### 代码实现 以下是基于贪心算法的实现: ```cpp class Solution { public: int maxProfit(vector<int>& prices) { int ans = 0; for (int i = 0; i < prices.size() - 1; ++i) { // 如果第二天价格高于当天,则交易 if (prices[i + 1] > prices[i]) { ans += prices[i + 1] - prices[i]; } } return ans; } }; ``` ### 改进版实现 另一种改进版本使用了更复杂的逻辑来处理买入和卖出的状态管理,适用于某些特殊情况下的优化需求: ```c int maxProfit(int* prices, int pricesSize) { int buy = -1, sell = 0, sum = 0, i = 0; while (i < pricesSize) { if (buy == -1) { if (i + 1 < pricesSize && prices[i] < prices[i + 1]) { buy = prices[i]; sell = prices[i + 1]; } } else { if (i + 1 >= pricesSize || prices[i] > prices[i + 1]) { sum += sell - buy; buy = -1; } else { sell = prices[i + 1]; } } i++; } return sum; } ``` 该实现通过状态变量 `buy` 和 `sell` 来跟踪当前是否持有股票,并根据价格趋势决定是否继续持有或卖出[^3]。 ### 算法特点 - **时间效率**:由于仅遍历一次价格数组,时间复杂度为线性级别。 - **空间效率**:不需要额外存储数据结构,空间复杂度为常数级别。 - **适用场景**:适用于允许多次交易且不禁止连续买卖的情况。 ---
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