最大公约与最小公倍

 

 

 

 

 

在这里求最大公约数我们应用辗转相除法，“辗转相除法求两个数的最大公约数的步骤如下:先用小的一个数除大的一个数,得第一个余数;再用第一个余数除小的一个数,得第二个余数;又用第二个余数除第一个余数,得第三个余数;这样逐次用后一个数去除前一个余数,直到余数是0为止.那么,最后一个除数就是所求的最大公约数(如果最后的除数是1,那么原来的两个数是互质数). 

最小公倍数=两数之积/最大公约数

#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{
	int n, m,a,b,x,y;//x最大公约数 y最小公倍数
	cin >> n >> m;
	a = n; b = m;
	if (a< b)
	{
		int temp = a;
		a = b;
		b= temp;
	}
	while (b!= 0)//辗转相除
	{
		int temp = a % b;
		a = b;
		b = temp;
	}
	x = a;
	y = n / x * m;//先除后乘，防止溢出
	cout<< x << " " << y << endl;
	return 0;
}

提示中的溢出问题我们可以采用先除后乘的方法，防止数据过大溢出，这是一个小细节。