python向信号添加自定义信噪比高斯白噪声--详细原理+公式+代码

python向信号添加自定义信噪比高斯白噪声–详细原理+公式+代码

使用python向信号添加自定义信噪比高斯白噪声–详细原理+公式+代码

1 原理公式

$Ps、Pn$分别表示干净信号和噪声的有效功率，信噪比 (SNR) 是正常信号功率与噪声功率的比值，单位为 dB，信噪比应该越高越好。其中信号功率其实就是信号的能量或强度，在连续的情况下就是对信号x平方后求积分，而在离散情况下是对信号x平方后求和。

下式中$x(t)$和 $n(t)$ 分别为干净信号和噪声：

高斯白噪声的生成公式如下：

2 程序-代码可直接运行

import numpy as np
import pylab as plt
import math
def wgn(x, snr):  # 输出为高斯白噪声
   '''
	x：原始信号
   snr：目标信噪比。eg：10、0等
   return：生成的高斯白噪声
   '''
   snr = 10**(snr/10.0)
   xpower = np.sum(x**2)/len(x)
   npower = xpower / snr
   return np.random.randn(len(x)) * np.sqrt(npower)

t = np.arange(0, 1000000) * 0.1
x = np.sin(t)
snr=6
n = wgn(x, 6)
xn = x+n # 增加了6dBz信噪比噪声的信号
print(10*math.log10(sum(x**2) / sum(n**2)))  # 验算信噪比
# 用hist()检查噪声是否是高斯分布，psd()检查功率谱密度是否为常数。
plt.figure(figsize=(10,7))
plt.subplot(411)
plt.title('Gauss Distribution')
plt.hist(n, bins=100)

plt.subplot(412)
plt.psd(n)  # psd()检查功率谱密度是否为常数

plt.subplot(413)
plt.plot(t[0:100],x[0:100])
plt.title('The Original Sin Signal')

plt.subplot(414)
plt.plot(t[0:100],xn[0:100])
plt.title('The Noisy Sin Signal')
plt.tight_layout()
plt.show()

以上就是全部内容，感谢观看！