C语言经典算法之切割回文字符串算法

最新推荐文章于 2025-04-02 21:04:53 发布

JJJ69

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分类专栏： C语言经典算法文章标签：算法 c语言开发语言

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/weixin_56154577/article/details/136862982

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本文详细介绍了在C语言中使用动态规划和深度/广度优先搜索两种方法来实现分割回文串的问题，探讨了它们的时间和空间复杂度，并比较了各自的优缺点，以及算法在现实中的应用场景。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

思路二：深度优先搜索（DFS）或广度优先搜索（BFS）

前言

A.建议

1.学习算法最重要的是理解算法的每一步，而不是记住算法。

2.建议读者学习算法的时候，自己手动一步一步地运行算法。

B.简介

在C语言中，实现分割回文串的算法通常会涉及到寻找所有可能的分割点，并检查这些子串是否都是回文。对于题目“131.分割回文串”，目标是找到最少的分割次数使得每个分割得到的子串都是回文串。

一代码实现

思路一：动态规划（DP）

动态规划方法可以用来求解最少分割次数。创建一个数组dp[]，其中dp[i]表示字符串s的前i个字符所需的最小分割次数。

#include <stdio.h>
#include <string.h>

bool isPalindrome(char* s, int start, int end) {
    // 写一个辅助函数判断子串是否为回文
    while (start < end) {
        if (s[start] != s[end]) return false;
        start++;
        end--;
    }
    return true;
}

int minCut(char* s) {
    int n = strlen(s);
    int dp[n]; // dp[i] 表示以s[i]结尾的子串的最小切割次数
    bool palindrome[n][n]; // 动态构建一个矩阵来存储所有子串是否为回文

    // 初始化
    for (int i = 0; i < n; ++i) {
        dp[i] = i; // 最坏情况，每个字符单独作为一个子串
        palindrome[i][i] = true; // 单个字符总是回文
    }

    // 构建回文矩阵
    for (int L = 2; L <= n; ++L) {
        for (int i = 0; i < n - L + 1; ++i) {
            int j = i + L - 1;
            if (isPalindrome(s, i, j)) {
                palindrome[i][j] = true;
                dp[j] = (i == 0) ? 0 : dp[i-1];
            } else {
                dp[j] = INT_MAX;
                for (int k = i; k < j; ++k) {
                    if (palindrome[i][k] && palindrome[k+1][j] && dp[k+1] < INT_MAX) {
                        dp[j] = dp[k+1] + 1;
                        break;
                    }
                }
            }
        }
    }

    return dp[n - 1];
}

int main() {
    char s[] = "aab";
    printf("Minimum cuts needed: %d\n", minCut(s));
    return 0;
}