Java数据结构-环形链表和约瑟夫问题

更多数据结构可以参考 Java数据结构

单向环形链表

约瑟夫问题

思路分析

构建一个单向环形链表思路

1. 先创建一个节点，让first指向该节点，并形成环形
2. 我们每创建一个新的节点，就把该节点加入到已有的环形链表中

遍历环形链表

1. 先让一个辅助指针curBoy指向first节点
2. 通过一个while循环遍历该环形链表 curBoy.next == first 循环结束

出圈思路

根据用户的输入m，生成出圈顺序

1. 创建一个辅助指针helper，事先应该指向环形链表最后的节点，也可以说是first的前一个节点，helper要一直在first的前一个节点；当helper = first时说明圈中只剩一个节点
2. 报数之前，让first移动到报数小孩的位置；即first和helper移动k -1次
3. 当小孩报数时，让first和helper指针同时移动 m-1次
4. 这时就可以将first指向的小孩节点出圈 first = first.next helper.next = first 原来first指向的小孩节点就没有任何引用，就会被回收

代码实现

package com.datastructures.linkedlist;

public class Josephus {

	public static void main(String[] args) {
		//测试构建环形链表和遍历
		CircleSingleLinkedList circleSingleLinkedList = new CircleSingleLinkedList();
		circleSingleLinkedList.addBoy(5);//加入5个小孩节点
		circleSingleLinkedList.showBoy();
		//测试小孩出圈
		circleSingleLinkedList.countBoy(1, 2, 5);
	}

}

//创建一个环形单向链表
class CircleSingleLinkedList{
	
	//创建一个first节点，当前没有编号
	private Boy first = null;
	
	//添加小孩节点，构建成一个环形的链表
	public void addBoy(int nums) {
		//对nums做简单的数据校验
		if(nums < 1) {
			System.out.println("nums的值不正确");
			return;
		}
		Boy curBoy = null;//辅助指针，帮助构建环形链表
		//使用for创建环形链表
		for(int i = 1; i <= nums; i++) {
			//根据编号，创建小孩节点
			Boy boy = new Boy(i);
			//如果是第一个小孩
			if(i == 1) {
				first = boy;
				first.setNext(first);//构成环
				curBoy = first;//让curBoy指向第一个小孩
			}else {
				curBoy.setNext(boy);
				boy.setNext(first);
				curBoy = boy;
			}	
		}
	}
	
	//遍历当前的环形链表
	public void showBoy() {
		//判断链表是否为空
		if(first == null) {
			System.out.println("链表为空");
			return;
		}
		//因为first不能动，因此仍然使用一直辅助指针完成遍历
		Boy curBoy = first;
		while(true) {
			System.out.printf("小孩的编号%d \n",curBoy.getNo());
			if(curBoy.getNext() == first) {//说明遍历完毕
				break;
			}
			curBoy = curBoy.getNext(); //curBoy后移
		}
	}
	
	//根据用户输入，计算出小孩出圈的顺序
	/**
	 * 
	 * @param startNo 表示从第几个小孩开始数数
	 * @param countNum 表示数几下
	 * @param nums 表示最初有多少小孩在圈中
	 */
	public void countBoy(int startNo,int countNum, int nums) {
		//先对数据进行简单校验
		if (first == null || startNo < 1 || startNo > nums) {
			System.out.println("参数输入有误");
			return;
		}
		//创建辅助指针，帮助完成小孩出圈
		Boy helper = first;
		//让helper指针指向first节点的前一个节点
		while(true) {
			if(helper.getNext() == first) {//说明helper指向了最后的小孩节点
				break;
			}
			helper = helper.getNext();
		}
		
		//小孩报数前，先让first和helper移动k-1次
		for(int j = 0; j < startNo - 1; j++) {
			first = first.getNext();
			helper = helper.getNext();
		}
		//当小孩报数时，让first和helper指针同时动m - 1次,然后出圈
		//这里是一个循环操作，直到圈中只有一个节点
		while(true) {
			if(helper == first) {//说明圈中只有一个节点
				break;
			}
			//让first和helper同时移动countNum - 1次，然后出圈
			for(int j = 0; j < countNum -1; j++) {
				first = first.getNext();
				helper = helper.getNext();
			}
			//这时first指向的节点，就是要出圈的节点
			System.out.printf("小孩%d出圈\n",first.getNo());
			//这时将first指向的节点出圈
			first = first.getNext();
			helper.setNext(first);
		}
		System.out.printf("最后留在圈中的节点编号%d",helper.getNo());
	}
}

//创建一个Boy类，表示一个节点
class Boy{
	private int no;//编号
	private Boy next;//指向下一个节点，默认null
	public Boy(int no) {
		this.no = no;
	}
	public int getNo() {
		return no;
	}
	public void setNo(int no) {
		this.no = no;
	}
	public Boy getNext() {
		return next;
	}
	public void setNext(Boy next) {
		this.next = next;
	}
	
}