图的最短路径-floyed与dijkstra_dijkstra和floyed-优快云博客

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floyed-多源点最短路径

主要运用与求任意两点最短路径，时间复杂度为O( $n^3$ )
代码存档

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
//求任意两点的最短路径长度 
/*输入样例
5
0 0
2 0
2 2
0 2
3 1
5
1 2
1 3
1 4
2 5
3 5
1 5
输出样例
3.41 
*/ 
int n,m;
int a[150][2];
double f[150][150];
//求两点之前的最短距离 
void floyed()
{
	for(int k=1;k<=n;k++)
	{
		for(int i=1;i<=n;i++)
		{
			for(int j=1;j<=n;j++)
			{
				if(i!=j&&i!=k&&j!=k&&(f[i][k]+f[k][j])<f[i][j])
				{
					f[i][j]=f[i][k]+f[k][j];
				}
			}
		}
	 } 
 } 
void csh()
{
	for(int i=0;i<=n+1;i++)
	{
		for(int j=0;j<=n+1;j++)
		{
			f[i][j]=DBL_MAX;
		}
	}
}
int main()
{
	cin>>n;
	//读取n个点的坐标 
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		cin>>a[i][0]>>a[i][1];
	}
	cin>>m;//m条边 
	csh();//将f全部初始化为无限大 
	//求x与x2点之间的距离
	for(int i=1;i<=m;i++)
	{
		int x,x2; 
		cin>>x>>x2;
		f[x][x2]=f[x2][x]=sqrt(pow(double(a[x][0]-a[x2][0]),2)+pow(double(a[x][1]-a[x2][1]),2));
	}
	int x,x2;
	cin>>x>>x2;
	floyed(); 
	printf("%.2lf\n",f[x][x2]);
	return 0;
 }

dijkstra-单源点最短路径

一个点到任意点的最短路径

代码存档

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,m; 
int f[105][105];//边 
int vis[105];//已经确定最短路径的点 
int dis[105];//到该点的最短时间 
void csh(int n)
{
	for(int i=0;i<=n+1;i++)
	{
		for(int j=0;j<=n+1;j++)
		{
			f[i][j]=INT_MAX;
		}
	}
}
//求原点s到其他点的最短路径 
void dijkstra(int s)
{
	//初始化 
	for(int i=0;i<=n;i++) 
	{
		dis[i]=INT_MAX; 
		vis[i]=0;	
	}
	dis[1]=0;//令1点到1点为0 
	while(1)
	{
		int mini=0,min_=INT_MAX;
		//从未确定最短路径的点中找出最小的点 
		for(int i=1;i<=n;i++)
		{
			if(vis[i]==0&&min_>dis[i])
			{
				mini=i;//mini目前的白点 
				min_=dis[i]; 
			}
		}
		//如果没有未确定的点，结束
		if(mini==0) break;
		vis[mini]=1;//标记 
		for(int i=1;i<=n;i++)
		{
			if(dis[i]>dis[mini]+f[mini][i]&&i!=mini)
			{
				dis[i] = dis[mini]+f[mini][i];
			}
		 } 
	 } 
}
int main()
{
	//求标号1到标号n的路口最短的时间 
	while(cin>>n>>m&&n!=0)
	{
		csh(n);//将时间设为最大值 
		for(int i=1;i<=m;i++)
		{
			int a,b,c;
			cin>>a>>b>>c;
			f[a][b]=f[b][a]=c;
	 	} 
	 	dijkstra(1);//起点是一号点 
	 	cout<<dis[n]<<endl; 
	}
	return 0;
}