高阶常系数微分方程——笔记整理

navy.star

于 2023-06-27 15:58:51 发布

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分类专栏：高等数学文章标签：笔记

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首先，介绍基本知识：

首先，我们对式子进行处理得到：

$r^{3} + 6r^{2} + (9 + a^{2})r = 0$

得到特征根是 $-3\pm ai$ 和 0, 所以其通解 $Y = e^{-3x}(C3sinax + C2 cosax) + C1$

假设特解是 $y = C x$ ,带入方程所得：

$C = \frac{1}{9 + a ^ 2}$

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