乘积数量(索引)

题目描述
给定一个长度为 n 且不包含 0 的整数序列 a1,a2,…,an。

请你计算以下两值：

使得 al×al+1×…×ar 为负的索引对 (l,r)(l≤r) 的数量。
使得 al×al+1×…×ar 为正的索引对 (l,r)(l≤r) 的数量。
输入格式
第一行一个整数 n。

第二行包含 n 个整数 a1,…,an。

输出格式
共一行，输出单个空格隔开的两个整数，分别表示负的索引对数和正的索引对数。

数据范围
1≤n≤2×105,
−109≤ai≤109,ai≠0。

样例
输入样例1：
5
5 -3 3 -1 1
输出样例1：
8 7
输入样例2：
10
4 2 -4 3 1 2 -4 3 2 3
输出样例2：
28 27
输入样例3：
5
-1 -2 -3 -4 -5
输出样例3：
9 6

思路一： DP
dpi,0 表示前ii个乘积为正的区间数量，dpi,1 表示前ii个乘积为负的区间数量
属性：Count
状态计算(集合划分)：
第i个数为正数,那么前i−1个正区间都可以乘上这个数变成正区间第i个数为正数,
那么前i−1个正区间都可以乘上这个数变成正区间
另外自己也单独算一个正区间,所以第i个正区间的个数=前i−1个正区间的个数+1另外自己也单独算一个正区间,
所以第i个正区间的个数=前i−1个正区间的个数+1
dpi,0=dpi−1,0+1
前i−1个负区间要乘上这个正数才能变成负区间前i−1个负区间要乘上这个正数才能变成负区间
所以第i个负区间的个数=前i−1个负区间的个数,即：所以第i个负区间的个数=前i−1个负区间的个数,即：
dpi,1=dpi−1,1

时间复杂度 O(n)
参考文献
C++ 代码

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using names