数据结构优化DP

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于 2022-02-11 13:56:55 发布

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分类专栏：动态规划文章标签：数据结构动态规划算法

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/weixin_55270923/article/details/122869043

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本文通过分析P2605、BZOJ3688、P3287、P2467、P7302等题目，探讨如何利用数据结构优化动态规划算法，克服复杂度问题。作者强调了找到最优子结构的重要性，并举例说明如何通过滚动数组和树状数组减少维度，提高效率。同时指出，避免维护高度重复信息的集合，转而考虑相对关系，能有效优化DP解法。

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P2605

这题真的好难呀，连最基本的DP方式都没有想出来；
看题解了之后才做出来；
这里没有内容可以多说了，看洛谷吧；

BZOJ3688

终于有一道水题了；TWT
太水了，以至于他完全符合模型，就是这样吧；

P3287

不会，题目有点阴间属于是。
我菜的连最基础的最优子结构都没有看出来QAQ；
不过这题确实要跳脱出常规思维去做，DP方程不是显而易见的，要找一个很sb的性质才能推出来DP方程；
在这里插入图片描述
讲到这里，我们发现拔高次数有单调性的，那么最优子结构就出来了；
接下来的做法参见这篇题解。
三维显然太多了，那么我们就用滚动数组干掉一维，然后把这些东西插进树状数组里面就能维护最值了好像是；

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#define int long long 
using namespace std;
const int N = 1e4 + 10;
const int K = 5e2 + 10;
int n, k, ass, maxx, h[N], f[N][K], tr[N][K];
inline void insert(int x,int y,int val) {
   
	for(;x<=maxx+k;x+=x

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