三大查找算法(原理+实现)

在我们的很多使用中，其实很多用的是线性查找，即遍历所有数据（通过一个for循环），当找到查找的数据就返回，这种其实也是一直算法，只是效率较低。

下面我介绍的是二分查找算法（递归实现）、插值查找算法（递归实现）、斐波那契查找算法（递归+非递归实现）   

查找算法在我们不论是面试、工作中都十分重要，在海量数据中，如何提高查找效率，也是我们程序猿一直追求的目标。现在我就介绍其中最普遍的三种查找算法，希望对大家有所帮助。

首先，以上三种查找算法都基于同一个前提：就是有序 

所以我们在进行查找之前，必须先对数组进行排序，而如何排序呢？我在之前的一篇文章有讲到对应的7大排序算法，用兴趣的朋友可以先去了解一下（链接附上），这里我就不再赘述了，直接进入正题。

七大排序算法 思路及其实现

目录

二分查找（递归）：

插值查找算法（查找）

斐波那契（黄金分割点）查找算法

非递归式实现斐波那契查找算法

递归式实现斐波那契查找算法

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二分查找（递归）：

二分查找的思路是，先判断要查找的数据是否与给定的数据组的中间值相等，若小于中间值，则继续向左递归（找左边数据的中间值再与给定的值比较）；若大于中间值，则向右递归；若等于中间值，则返回该值对应的下标。

图解：

 下面附上代码实现

package com.liu.search;

import java.util.Arrays;

/**
 * @author liuweixin
 * @create 2021-09-11 20:36
 */
//二分查找，前提为有序列表
public class BinarySearchAlgorithm {
    public static void main(String[] args) {
        int[] arr = new int[8];
        for (int i = 1; i <= arr.length; i++) {
            arr[i - 1] = i;
        }
        System.out.println(Arrays.toString(arr));
        int result = BinarySearchAlgorithm.search(arr, 10, 0, arr.length-1);
        System.out.println(result);
    }

    /**
     * 二分查找
     *
     * @param arr   查找的范围
     * @param dest  要查找的数据
     * @param left  第一个数据的下标
     * @param right 最后一个数据的下标
     * @return 若存在，则返回该数据的下标，如果不存在，则返回-1
     */
    public static int search(int[] arr, int dest, int left, int right) {
        int mid = (left + right) / 2;//记录中间值的下标
        if (arr[mid] == dest) {//若与中间值相等，则返回下标
            return mid;
        }
        if(left>=right){//若当left>=right时，此时已把所有数据遍历完，没有相等的数据，则返回-1
            return -1;
        }
        if (arr[mid] < dest) {//当要找的数据在中间值的右边
            //向右递归
            return search(arr, dest, mid + 1, right);
        } else {//要找的数据在中间值的左边
            //向左递归
            return search(arr, dest, left, mid-1);
        }
    }
}

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插值查找算法（查找）

其实插值查找算法与二分查找算法无大差异，只是mid值的选择不同。插值查找算法的mid的取值为：

 上面是二分查找算法的mid取值，下面是插值查找算法的mid取值。

值得注意的是：

1、在数据量大，数据大小分布均匀的数据组中，插值查找算法能够快速定位到要查找数据的对应下边。相比于二分查找算法效率提高很多！

2、但是！如果在数据分布不均匀的情况下，插值查找算法的效率不一定比二分查找算法高

由于插值查找算法与二分查找算法思路区别不大，我这里就不画图阐述了。里面有个注意的点：

就是我们在插值查找算法时需要先进行判断dest的范围，否则会出现数组角标越界的报错，具体的解释我在代码中的注释已然提及，大家可以在代码中了解。

代码：

package com.liu.search;

import java.util.Arrays;

/**
 * @author liuweixin
 * @create 2021-09-11 22:29
 */
public class InsertValueSearchAlgorithm {
    public static void main(String[] args) {
        int[] arr = new int[8];
        for (int i = 1; i <= arr.length; i++) {
            arr[i - 1] = i;
        }
        System.out.println(Arrays.toString(arr));
        int result = InsertValueSearchAlgorithm.search(arr, 0, arr.length - 1, 8);
        System.out.println(result);
    }

    /**
     * 插值查找算法的实现
     *
     * @param arr   查找的范围
     * @param