算法—复杂链表的复制

LeetCode 中等题，题目链接：https://leetcode.cn/problems/fu-za-lian-biao-de-fu-zhi-lcof/description/

题目

请实现 copyRandomList 函数，复制一个复杂链表。在复杂链表中，每个节点除了有一个 next 指针指向下一个节点，还有一个 random 指针指向链表中的任意节点或者 null。

Tips：

1. Node.random为空或者指向链表中的节点
2. 节点数目不超过 1000；

Node 类定义如下：

class Node {
    int val;
    Node next;
    Node random;

    public Node(int val) {
        this.val = val;
        this.next = null;
        this.random = null;
    }
}

示例1：

输入：head = [[7,null],[13,0],[11,4],[10,2],[1,0]]

输出：[[7,null],[13,0],[11,4],[10,2],[1,0]]

示例2：

输入：head = [[1,1],[2,1]]

输出：[[1,1],[2,1]]

示例3：

输入：head = [[3,null],[3,0],[3,null]]

输出：[[3,null],[3,0],[3,null]]

思路

这道题有两个思路：

1. 使用 Map 容器，key 存原链表节点，value 存新节点，原链表的 next 节点是 Map 中对应的 value 节点，原链表的 random 节点是 Map 中对应的 value 节点或者空。
2. 拼接 + 拆分，原链表的每个节点下一个指针指向的是新节点（old -> new -> old -> new -> null），新节点的 random 节点是前一个节点的 random 节点的下一个节点。

方法一：使用 Map

步骤

1. 存新老节点到 Map 中
2. 使用 Map 复制节点的 next 指针和 random 指针

代码

class Solution {
    public Node copyRandomList(Node head) {
        Map<Node, Node> map = new HashMap<>();
        Node cur = head;
        while (cur != null) {
            map.put(cur, new Node(cur.val));
            cur = cur.next;
        }
        cur = head;
        while (cur != null) {
            map.get(cur).next = map.get(cur.next);
            map.get(cur).random = cur.random == null ? null : map.get(cur.random);
            cur = cur.next;
        }
        return map.get(head);
    }
}

复杂度分析

时间复杂度： $$O(N)$$

空间复杂度：$$O(N)$$

方法二：拼接+拆分

1. 先遍历一遍，组合出新的链表
2. 再次遍历，复制随机值
3. 最后一次遍历，拆分链表

代码

class Solution {
    public Node copyRandomList(Node head) {
        if (head == null) {
            return head;
        }
        // 组合链表
        Node cur = head;
        Node next = null;
        while (cur != null) {
            next = cur.next; 
            cur.next = new Node(cur.val);
            cur.next.next = next;
            cur = next;
        }
        // 复制随机值
        cur = head;
        while (cur != null) {
            next = cur.next;
            next.random = cur.random == null ? null : cur.random.next;
            cur = next.next;
        }
        // 拆分链表
        Node res = head.next;
        cur = head;
        while (cur != null) {
            next = cur.next;
            cur.next = next.next;
            cur = cur.next;
            next.next = cur == null ? null : cur.next;
        }
        return res;
    }
}

复杂度分析

时间复杂度：$$O(N)$$

空间复杂度：$$O(1)$$

总结

这是一道 LeetCode 中等题，难点在于如何用更少的空间完成代码，只要思路正确，剩下的就是处理边界条件了。