LeetCode435.无重叠区间

前言

干一杯毒鸡汤

你只看到别人在表面上活得春风得意，却不知道人家在背后也过得也风生水起。

题目描述LeetCode435. 无重叠区间

给定一个区间的集合，找到需要移除区间的最小数量，使剩余区间互不重叠。

注意:

• 可以认为区间的终点总是大于它的起点。
• 区间 [1,2] 和 [2,3] 的边界相互“接触”，但没有相互重叠。

示例 1:

输入: [ [1,2], [2,3], [3,4], [1,3] ]

输出: 1

解释: 移除 [1,3] 后，剩下的区间没有重叠。

示例 2:

输入: [ [1,2], [1,2], [1,2] ]

输出: 2

解释: 你需要移除两个 [1,2] 来使剩下的区间没有重叠。

示例 3:
输入: [ [1,2], [2,3] ]

输出: 0

解释: 你不需要移除任何区间，因为它们已经是无重叠的了。

思路分析

• 区间是否重复,取决于相邻区间边界的大小关系,那就先按区间边界排个序! 那么问题来了! 究竟是按照左边界排序,还是右边界排序?事实上无论是左边界排序和右边界排序都是可以的,只是在逻辑上不一样。但是,在保留区间的时候,区间的尾边界越小,自身的空间就小,与其他区间重复的几率就会更小。所以优先保留尾区间小且不相交的区间。例如 [ 1, 11 ], [ 2, 12 ], [ 11, 22 ], [ 1, 100 ] ,我们应当保留[ 1, 11 ],[ 11, 22 ]。

    //  按照 右侧区间排序
    intervals.sort((a, b) => a[1] - b[1]);
    console.log(intervals);
    // 示例一 排序后输出 [ [ 1, 2 ], [ 2, 3 ], [ 1, 3 ], [ 3, 4 ] ]

• 排序之后就应该判断区间如何才是重复的,需要保留的是哪个区间,移除的是哪个区间。所以可以得到,当某区间的左边界小于前一个区间的右边界时,该区间需要被移除。最后进行遍历。

    let rignt = intervals[0][1];  // 首个区间的右边界
    let count = 0;
    for (let i = 1; i <  intervals.length; ++i) {
        if(rignt > intervals[i][0]){ // 该区间需要移除  
            count ++ ;
        }    
        else{  // 不需要移除则 遍历下一个区间
            left = intervals[i][1]
        }     
    }

代码

const eraseOverlapIntervals = (intervals) => {
    if (!intervals.length) {
        return 0;
    }
    //  按照 右侧区间排序
    intervals.sort((a, b) => a[1] - b[1]);
    console.log(intervals);
    let rignt = intervals[0][1];  // 首个区间的右边界
    let count = 0;
    for (let i = 1; i <  intervals.length; ++i) {
        if(rignt > intervals[i][0]){ // 该区间需要移除  
            count ++ ;
        }    
        else{  // 不需要移除则 遍历下一个区间
            left = intervals[i][1]
        }     
    }
    return count ;
}

总结

• 本题采用了贪心策略,优先保留尾区间小且不相交的区间。例如 [ 1, 11 ], [ 2, 12 ], [ 11, 22 ], [ 1, 100 ] ,我们应当保留[ 1, 11 ],[ 11, 22 ]。
• 需要对移除区间的条件进行分析,转换成判断条件 rignt > intervals[i][0]。

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