【每日一题 231106】最大单词长度乘积（位运算哈希表）LEETCODE 318

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文章介绍了如何使用状态压缩动态规划和位运算解决LeetCode第318题，寻找两个没有重复字母的单词，使得它们的长度乘积最大。通过排序和位与操作检测重复字母，以及哈希表优化候选单词。

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引言

给n个单词，只由小写字母构成，要找出两个单词，满足这两个单词没有重复的字母，要最大化这样的两个单词长度的乘积。

例题

【LEETCODE 318】

算法描述

如果学过状态压缩DP的话，应该不难想到利用位运算去存储某个单词占用的字母情况，这样一来，记两个单词占用的字母状态为int类型的a和b，只要a&b等于0即表示两者没有重复的单词。

在此基础上，可以先对长度进行降序排序，这样一来在循环中，若发现满足条件的单词，便可以break跳出，直接进入下一层循环，节约运行时间。

还可以使用哈希表优化，考虑单词meet和met，两者的占用字母状态是一致的，所以在后续统计答案时，只需要考虑meet即可，因为其长度更大。所以可以使用哈希表统计，相同状态下只保留长度更大的单词。但是考虑到这样的做法优化程度十分有限，实际运行时间可能更长，所以下面的代码的实现中并没有这样做，但是不失为一种值得学习的优化思路。

代码实现

class Solution {
public:
    int maxProduct(vector<string>& words) {
        function<int(string)> get_sta = [](string x) -> int {
            int ret = 0;
            for (auto i : x) {
                int tmp = 1 << (i - 'a');
                ret |= tmp;
            }
            return ret;
        };

        int n = words.size();
        vector<int> sta(n);

        sort(words.begin(), words.end(), [] (string x, string y) {
            return x.size() > y.size();
        });

        transform(words.begin(), words.end(), sta.begin(), get_sta);

        int ret = 0;
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            for (int j = i + 1; j < n; j++) {
                if ((sta[i] & sta[j]) != 0) {
                    continue;
                } else {
                    int tmp = words[i].size() * words[j].size();
                    ret = max(ret, tmp);
                    break;
                }
            }
        }

        return ret;
    }
};