编程世界---汉诺塔算法浅析

汉诺塔问题：

有三个柱子------A,B,C, 有n个盘子在A柱子上，要求按大小顺序重新摆放在C柱子上，规定在小圆盘上不能放大圆盘，在三根柱子之间一次只能移动一个圆盘。

分析：

n = 1

第1次 1号盘 A---->C   sum = 1 次

n = 2

第1次 1号盘 A---->B

第2次 2号盘 A---->C

第3次 1号盘 B---->C   sum = 3 次
n = 3

第1次 1号盘 A---->C

第2次 2号盘 A---->B 　　　　　

第3次 1号盘 C---->B 　　　　　　

第4次 3号盘 A---->C

第5次 1号盘 B---->A

第6次 2号盘 B---->C

第7次 1号盘 A---->C   sum = 7 次

递推式： f(n) = f(n-1) - 1

思路：

（1）可以看成把A上n-1个盘子通过借助辅助柱子（C塔）移到了B上，

（2）是把最大的一个盘子由A移到C上去；

（3）可以看成把B上n-1个盘子通过借助辅助柱子（A塔）移到了C上；

①可以看成把A上n-1个盘子通过借助辅助柱子ÿ