Golang算法-动态规划（lc338.比特位计数）

动态规划

Lc338.比特位计数

https://leetcode-cn.com/problems/counting-bits/

1、确定dp数组的含义
dp[i]：整数i的二进制为1的个数
2、确定dp的递归函数
0 --> 0
1 --> 1
2 --> 10
3 --> 11
4 --> 100
5 --> 101
6 --> 110
7 --> 111
可以看出
if i % 2 == 0,dp[i] = dp[i/2]
if i % 2 == 1,dp[i] = dp[i/2] =1 
由此引入位运算符>>,<<及&
"a >> b"：将a所有二进制数向右移动b位数，同理可知<<
"a & b"：参与运算的两数各对应的二进位相与，相同则为1.否则为0
3、确定初始条件
dp[0] = 0

代码：

func countBits(n int) []int {
    //确定dp数组
    dp := make([]int,n+1)
    for i := 1; i <= n; i++ {
      	//递归函数
        dp[i] = dp[i>>1] + i&1
    }
    return dp
}

总结：

动态规划“三步走”

1、确定dp数组的状态

2、确定dp递归函数

3、确定dp初始条件