2019 CCPC女生赛 Function

Problem Description

wls 有 n 个二次函数 Fi(x) = aix2 + bix + ci (1 ≤ i ≤ n).
现在他想在∑ni=1xi = m 且 x 为正整数的条件下求∑ni=1Fi(xi)的最小值。
请求出这个最小值。

Input

第一行两个正整数 n, m。
下面 n 行，每行三个整数 a, b, c 分别代表二次函数的二次项， 一次项，常数项系数。
1 ≤ n ≤ m ≤ 100, 000
1 ≤ a ≤ 1, 000
−1, 000 ≤ b, c ≤ 1, 000

Output

一行一个整数表示答案。

Sample Input

2 3
1 1 1
2 2 2

Sample Output

13

Source

2019中国大学生程序设计竞赛-女生专场

思路

1. 由 n == m 得  
   所有的  x=1  得总值   
   

2. 如果 n<m 	由下可知
   x=1  f=a+b+c
   			相差 3a+b  
   x=2  f=4a+2b+c
   			相差 5a+b					
   x=3  f=9a+3b+c
   			相差 7a+b
   x=4  f=16a+4b+c
   			相差 9a+b
   x=5  f=25+5b+c	
   			就是(2x+1)a+b 
   

代码

#include "bits/stdc++.h"
using namespace std;