单源最短路径Bellman-Ford

Bellman-Ford

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
// INF 表示无穷大 
const int INF = 0x7f;
// 定义边类 
class Edge {
public:
	int u; // 边的起点 
	int v; // 边的终点 
	int w; // 边的权值 
	
	Edge() {
		
	}
};
int n; // 结点个数 
int m; // 边数 
int u; // 开始点 
int v; // 结束点 
int w; // 权值 
 
vector<Edge*> elist; // 边集合 
vector<int> dist; // 路径距离集合 
vector<int> path; 

// 单源最短路径（负权边） 
bool bellman_ford(int u) {
	dist.resize(n, INF);
	dist[u] = 0; // 源点到自己距离为 0 
	path.resize(n, -1);
	
	// 执行 n - 1 次 
	for (int i = 1; i < n; i++) {
		bool flag = 0; // 标记是否有负环 
		// 
		for (int j = 0; j < m; j++) {
			if (dist[elist[j]->v] > dist[elist[j]->u] + elist[j]->w) {
				dist[elist[j]->v] = dist[elist[j]->u] + elist[j]->w;
				path[elist[j]->v] = elist[j]->u;
				flag = true;
			} 
		}
		// 如果无法松弛了，就说明没有负环，直接退出 
		if (!flag) {
			return false;
		}
	}
	// 执行第 n 次  如果仍能执行，则有负环存在 
	for (int j = 0; j < m; j++) {
		if (dist[elist[j]->v] > dist[elist[j]->u] + elist[j]->w) {
			dist[elist[j]->v] = dist[elist[j]->u] + elist[j]->w;
			return true;
		}
	} 
	// 否则没有负环 
	return false;
} 
// 预处理 
void init() {
	ifstream infile("in.txt", ios::in);
	
	if (!infile.is_open()) {
		cout << "fail" << endl;
	}
	infile >> n >> m;
	// 赋值边集合 
	for (int i = 0; i < m; i++) {
		infile >> u >> v >> w;
		Edge* e = new Edge();
		e->u = u;
		e->v = v;
		e->w = w;
		elist.push_back(e);
	}
}
// 打印 
void print(int s, int flag) {
	// 写入文件 
	ofstream outfile("out.txt", ios::out);
	outfile << "             Bellman-Ford 算法             " << endl;
	if (flag) {
		outfile << "有负环存在" << endl;
		return; 
	}
	// 输出数据到文件中 
	outfile << "-----源点 "<< s <<" 到各点的最短路径长度-----" << endl; 
	for (int i = 0; i < n; i++) {
		outfile << "源点 "<< s <<" 到 " << i << "点的最短距离为：" << dist[i] << endl;
	}
	outfile << endl << "--------最短路径路线--------" << endl; 
	for (int i = 0; i < n; i++) {
		int k = i;
		string way = "";
		while (path[k] != -1) {
			way = "-->" + to_string(k) + way; 
			k = path[k];
		}
		way = to_string(s) + way;
		outfile << "源点 "<< s <<" 到 " << i << "点的最短路径路线为："  << way << endl;
	}
	outfile.close();
}
int main() {
	init();
	// 自定义源点 
	int s = 0;
	
	bool flag = bellman_ford(s);
	print(s, flag); 
	return 0;
}
/*
测试数据 
5 8
0 1 2
0 2 2
1 2 -1
1 3 3
2 3 3
2 4 -1
3 2 -2
3 4 -3
*/