104.二叉树的最大深度

力扣原题: 二叉树最大深度
题目:
给定一个二叉树,找出其最大深度。
二叉树的深度为根节点到最远叶子节点的最长路径上的节点数。
说明: 叶子节点是指没有子节点的节点。
示例:
给定二叉树 [3,9,20,null,null,15,7]

    3
   / \
  9  20
    /  \
   15   7

返回它的最大深度 3

方法一:深度优先搜索

官方答案:

class Solution {
    public int maxDepth(TreeNode root) {
        if (root == null) {
            return 0;
        } else {
            int leftHeight = maxDepth(root.left);
            int rightHeight = maxDepth(root.right);
            return Math.max(leftHeight, rightHeight) + 1;
        }
    }
}

作者:LeetCode-Solution
链接:https://leetcode-cn.com/problems/maximum-depth-of-binary-tree/solution/er-cha-shu-de-zui-da-shen-du-by-leetcode-solution/
来源:力扣(LeetCode)
著作权归作者所有。商业转载请联系作者获得授权,非商业转载请注明出处。

可以用栈来解释: 栈 递归实现

方法二:广度优先搜索

采用队列:二叉树的层数为深度

  1. 首先,判断数是否为空,不为空,根节点入队
  2. 将当前队列内的元素全部出队,元素出队时,判断其左右节点是否为空,不为空则入队,待当前元素出队后,深度长度加1;
  3. 第一层遍历完,开始遍历第二层,重复步骤(2)
力扣官网解答
public class t09{
publicd
}

public class t09 {
public class TreeNode {
int val;
TreeNode left;
TreeNode right;
TreeNode() {}
TreeNode(int val) { this.val = val; }
TreeNode(int val, TreeNode left, TreeNode right) {
this.val = val;
this.left = left;
this.right = right;
}
}

public int maxDepth(TreeNode root) {
    if (root==null){
        return 0;
    }
    Queue<TreeNode> queue=new LinkedList<>();
    queue.add(root);
    int count=0;
    while (!queue.isEmpty()){
        int len=queue.size();
        while (len-->0){
            TreeNode node=queue.poll();
            if (node.left!=null){
                queue.add(node.left);
            }
            if (node.right!=null){
                queue.add(node.right);
            }
        }
        count++;
    }
    return count;
}

}

广度代码片段:
void breadthFirstSearch(Tree root){
queue<Node *> nodeQueue;//使用C++的STL标准模板库
Node *node;
while(!nodeQueue.empty()){
	node = nodeQueue.front();
	nodeQueue.pop();
	printf(format,node->data);
	if(node->lachild){
		nodeQueue.push(node -> lchild);//先将左子树入队
	}
	if(node -> rchild){
		nodeQueue.push(node->rchild);//再将右子树入队
	}
}

}

完整代码:

### C++ 实现计算二叉树最大深度 #### 方法一:递归法(深度优先遍历) 递归方法利用函数调用来模拟栈的行为,从而简化代码逻辑。此方法通过比较左子树和右子树的高度并返回较大者加一作为当前节点的高度。 ```cpp int maxDepth(TreeNode* root) { if (root == nullptr) return 0; int leftHeight = maxDepth(root->left); int rightHeight = maxDepth(root->right); return std::max(leftHeight, rightHeight) + 1; // 计算高度差并加上根节点本身的高度 } ``` 这种方法的优点在于其简洁性和易读性[^2]。然而,在处理特别深的二叉树时可能会遇到栈溢出的风险,因为每次递归都会占用一定的内存空间用于保存上下文信息[^1]。 #### 方法二:迭代法(广度优先遍历) 为了克服递归可能带来的性能问题,可以采用基于队列的数据结构来进行层次遍历。这种方式不会受到系统默认的最大递归层数限制的影响,并且能够更直观地理解每一层的增长情况。 ```cpp #include <queue> int maxDepth(TreeNode* root) { if (!root) return 0; std::queue<TreeNode*> q; q.push(root); int depth = 0; while (!q.empty()) { ++depth; for (size_t i = q.size(); i > 0; --i) { TreeNode *node = q.front(); q.pop(); if (node->left != nullptr) q.push(node->left); if (node->right != nullptr) q.push(node->right); } } return depth; } ``` 这段代码展示了如何使用标准库中的`std::queue`容器来辅助完成宽度优先搜索过程。每当一层的所有节点都被访问过后,计数器便会增加一次,最终得出整棵树的最大深度
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