纸牌堆均分算法-优快云博客

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题目

有N堆纸牌，编号分别为1，2，...，N。每堆上有若干张，但纸牌总数必为N的倍数。可以在任一堆上取若干张纸牌，然后移动。
移牌规则为：在编号为1的堆上取的纸牌，只能移到编号为2的堆上；在编号为N的堆上取的纸牌，只能移到编号为N-1的堆上；其他堆上取的纸牌，可以移到相邻左边或右边的堆上。

现在要求找出一种移动方法，用最少的移动次数使每堆上纸牌数都一样多。

例如N=4，4堆纸牌数分别为：

①　9　②　8　③　17　④　6

      移动3次可达到目的：

从③取4张牌放到④（9 8 13 10）->从③取3张牌放到②（9 11 10 10）->从②取1张牌放到①（10 10 10 10）。


输入
每个测试文件只包含一组测试数据，每组输入的第一行输入一个整数N（1<=N<=100），表示有N堆纸牌。

接下来一行输入N个整数A1 A2...An，表示每堆纸牌初始数，1<=Ai<=10000。


输出
对于每组输入数据，输出所有堆均达到相等时的最少移动次数。


样例输入 Copy
4
9 8 17 6
样例输出 Copy
3
来源/分类
NOIP全国联赛提高组 2002年NOIP全国联赛提高组

思路：

其实看起来比较简单，但是做起来有点麻烦 主要就是换位的问题，
当时还读错题目 写了半天发现只能相邻换  
于是写了很久才写出
下面是思路部分：
1.要均分首先要求平均对吧？于是有这样一行
	 p=sum/N;//求出平均数 
2.在写的时候总要想如何递过去值，我也看了一下网上的攻略
有人是平均数对比 也有是减0位  
这里我们采用减零递过去
也就是下面这个代码

for(i=0;i<N;i++)
  {
  	if(a[i]==p)continue;//判断是不是等于平均数  如果不是跳过 
  	t=a[i]-p;//如果不等于平均数就算一下  方便后面的给值 
  	a[i+1]+=t;//给值替换 
     temp++;//次数加一 
	   
  }
  很多人可能会蒙蔽这个怎么写的 举个栗子。
  3
  1 2 3
 平均数是1+2+3然后/2=2
 也就是减下来
 1 2 3
 - - - 
  2 2 2 
 -= = =
 -1 0  1
 首先判断是不是等于 
 如果是也就是continue
 	   if(a[i]==p)continue;//判断是不是等于平均数  如果不是跳过 
 	   
 	不是就下一步算出差距
 	比如1-2=-1；
 	-1的值给t
 	 	t=a[i]-p;//如果不等于平均数就算一下  方便后面的给值 
 	 	此时t已经有了值
 	 	
 	 	当a{2}时  因为有if=  也就跳过了这个
 	 	于是到三 发现不等
 	 	于是 3-2=1
 	 	因为不等  所以t跳过了=2部分 直接来到3
 	 	也就是
 	 	 	a[i+1]=a[i+1]+t//给值替换 
 	 	 	如果还不行 就会继续替换接下来的值 同时记录步数

代码部分：

#include<stdio.h>
int main()
{
	int N,i,p,t,j;//定义变量 
	int sum=0; 
	int temp=0; 
	int k=0;
	int a[100]={0};//在使用数组时注意给0  防止一些特殊情况 
	scanf("%d",&N);//输入想要的位数 
	for(i=0;i<N;i++) 
	{
		 scanf("%d",&a[i]);//存入 
		sum+=a[i];//同时判断累加和 
	}
	 p=sum/N;//求出平均数 

  for(i=0;i<N;i++)
  {
  	if(a[i]==p)continue;//判断是不是等于平均数  如果不是跳过 
  	t=a[i]-p;//如果不等于平均数就算一下  方便后面的给值 
  	a[i+1]+=t;//给值替换 
     temp++;//次数加一 
	   
  }
  printf("%d\n",temp);
return 0;
	}