POJ 3159 Candies（差分约束、dij堆优化）

最新推荐文章于 2023-04-12 17:48:09 发布

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分类专栏： kuangbin专题文章标签：图论算法

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这篇博客介绍了如何运用差分约束系统和Dijkstra算法解决POJ3159Candies问题。作者通过建立边来表示约束，并利用Dijkstra求解从x1到xn的最短路径，从而找出最大糖果数。代码中展示了C++实现的详细过程。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

POJ 3159 Candies（差分约束、dij堆优化）

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Solution

差分约束好题

$x_B - x_A \leq c$ 可以变为： $x_B \leq c + x_A$

因此，我们可以建一条 A 到 B 的边，题目求 $x_n - x_1$ 的最大值，即求从 $x_1$ 到 $x_n$ 的最短路。

代码

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<vector>
#include<map>
#include<cmath>
#include<string>
#include<queue>
#include<set>
//#define int long long
using namespace std;
typedef pair<int, int> pii;
typedef double dd;
typedef long long ll;
const int MAXN = 30010;
const int MAXM = 150010;
const dd eps = 1e-6;
const int inf = 0x3f3f3f3f;

struct TY{
    int v, w, nxt;
} e[MAXM];

int n, m;
int dis[MAXN], head[MAXN], cnt;
bool vis[MAXN];
void add(int u,int v,int w){
    e[++cnt].v = v, e[cnt].w = w, e[cnt].nxt = head[u], head[u] = cnt;
}

void dij()
{
    memset(dis, 0x3f, sizeof(dis));
    dis[1] = 0;
    priority_queue<pii, vector<pii>, greater<pii>> q;
    q.push(pii(0, 1));
    while(q.size())
    {
        int u = q.top().second;
        q.pop();
        if(vis[u])
            continue;
        vis[u] = 1;
        for (int i = head[u]; i;i=e[i].nxt)
        {
            int v = e[i].v, w = e[i].w;
            if(dis[v] > dis[u] + w)
            {
                dis[v] = dis[u] + w;
                q.push(pii(dis[v], v));
            }
        }
    }
}
int main()
{
    //cin >> n >> m;
    scanf("%d%d", &n, &m);
    for (int i = 1; i <= m;i++)
    {
        int u, v, w;
        //cin >> u >> v >> w;
        scanf("%d%d%d", &u, &v, &w);
        add(u, v, w);
    }
    dij();
    printf("%d\n", dis[n]);
}