单调队列获得动态变化过程中的最大值

单调队列

1. 单纯的滑动窗口只能在滑动增加的时候比较新值和原来的最值。如果要删去尾部就不能用了，因为如果删除的恰好是最值，那就要吧原来的值全部遍历一遍了。
2. 单纯的优先队列，不能满足【先进先出】的时间顺序

滑动窗口的最大值

给定一个数组 nums 和滑动窗口的大小 k，请找出所有滑动窗口里的最大值。

链接：https://leetcode.cn/problems/hua-dong-chuang-kou-de-zui-da-zhi-lcof

1 用单调队列，维护一个从front到back单调递减的队列。每次状态改变的时候，考虑会不会破坏单调性，考虑最大值会不会被删除，如果删除了pop()，取第二个值，如果不删除就不管。也就是单调队列的大小和滑动窗口的大小是不一致的，只考虑单调性和求每个状态的极值。

class Solution {
public:
    vector<int> maxSlidingWindow(vector<int>& nums, int k) {
        //维护一个单调队列，保存此时大小的序列
        int n_size = nums.size();
        // 题目给出k总是有效的
        if (!n_size) {
            return {};
        }
        deque<int> dq1;
        vector<int> ret;

        for (int fast = 0, slow = 1 - k; fast < n_size; ++fast, ++slow){
            // 删除slow-1 有影响的时候删除slow-1 有影响的意思是上一个slow-1是最大值front但是尾部slow-1需要被窗口删除
            // 否则不删除，因为只要得到最大值，小的值不影响
            if (!ret.empty() && dq1.front() == nums[slow-1]){
                dq1.pop_front();
            }

            // 删除back，为了之后插入fast的时候能维护单调性
            while (!dq1.empty() && dq1.back() < nums[fast]){
                dq1.pop_back();
            }
            dq1.push_back(nums[fast]);

            // 插入结果
            if (slow >= 0){
                ret.push_back(dq1.front());
            }

        }
        return ret;
    }
};

队列的最大值

请定义一个队列并实现函数 max_value 得到队列里的最大值，要求函数max_value、push_back 和 pop_front 的均摊时间复杂度都是O(1)。

若队列为空，pop_front 和 max_value 需要返回 -1

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode.cn/problems/dui-lie-de-zui-da-zhi-lcof
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1. 维护一个单调队列

class MaxQueue {
public:
    MaxQueue() {
    }
    
    int max_value() {
        return nums.empty() ? -1 : orderedq.front();
    }
    
    void push_back(int value) {
        while (!orderedq.empty() && value > orderedq.back()){
            orderedq.pop_back();
        }
        orderedq.push_back(value);
        nums.push(value);
    }
    
    int pop_front() {
        if (nums.empty()){
            return -1;
        }
        int num = nums.front();      
        if (num == orderedq.front()){
            orderedq.pop_front();
        }
        nums.pop(); 
        return num;     
    }
private:
    deque<int> orderedq;
    queue<int> nums;
};

/**
 * Your MaxQueue object will be instantiated and called as such:
 * MaxQueue* obj = new MaxQueue();
 * int param_1 = obj->max_value();
 * obj->push_back(value);
 * int param_3 = obj->pop_front();
 */