线性表及其顺序实现详解-优快云博客

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学习线性表的知识要点包括以下内容：

定义：线性表是由一组有序的元素组成的数据结构，元素之间存在一对一的关系。

特点：线性表的特点是元素之间存在唯一的前驱和后继，除了第一个元素没有前驱，最后一个元素没有后继。

基本操作：

插入操作：在线性表的指定位置插入一个新元素。
删除操作：删除线性表中指定位置的元素。
查找操作：根据给定的关键字或位置查找线性表中的元素。
修改操作：修改线性表中指定位置的元素值。
遍历操作：按照一定顺序访问线性表中的所有元素。

实现方式：线性表可以通过顺序存储和链式存储两种方式来实现。

顺序存储：使用数组或列表等连续的存储空间来存储线性表的元素，可以通过下标直接访问元素。
链式存储：使用节点和指针的方式来存储线性表的元素，每个节点包含元素值和指向下一个节点的指针。

常见线性表的实现：

数组：使用连续的内存空间存储元素，可以通过下标快速访问元素。
链表：通过节点和指针组成的链式结构存储元素，可以动态地插入和删除元素。
栈：具有后进先出（LIFO）特性的线性表，只能在栈顶进行插入和删除操作。
队列：具有先进先出（FIFO）特性的线性表，可以在队尾插入元素，在队头删除元素。

线性表的应用：线性表广泛应用于各种算法和数据结构中，如树、图等的表示和遍历，排序和查找算法等。

以上是线性表的基本要点，掌握这些知识可以帮助理解和使用线性表相关的数据结构和算法。

2.1 线性表的类型定义

线性表是n个数据元素的有限序列。

线性表中的数据元素可以说各种各样的，但是同一线性表中的元素必须具有相同特性。在线性表中，每一个数据元素由逻辑序列唯一确定，可将线性表记为：

$(a_{1}, \cdots ,a_{i-1},a_{i},a_{i+1},\cdots ,a_{n})$

其中称 $a_{i-1}$ 是 $a_{i}$ 的直接前驱元素， $a_{i+1}$ 是 $a_{i}$ 的直接后继元素。除了最后一个数据元素，所有数据元素都有且只有一个直接后继；除了第一个数据元素，所有数据元素都有且只有一个直接前驱；

以下是线性表的基本操作：

ADT LinearList

    // 数据对象：线性表由一组有序的元素组成
    // 操作：
    InitList(&L)
    // 输入：线性表对象 L 的引用
    // 输出：无
    // 功能：初始化线性表 L，构造一个空的线性表

    ListEmpty(L)
    // 输入：线性表对象 L
    // 输出：布尔值，表示线性表是否为空
    // 功能：判断线性表 L 是否为空，若为空则返回 true，否则返回 false

    ClearList(&L)
    // 输入：线性表对象 L 的引用
    // 输出：无
    // 功能：清空线性表 L，使其成为一个空表

    GetElem(L, position)
    // 输入：线性表对象 L，元素的位置 position
    // 输出：元素的值
    // 功能：获取线性表 L 中指定位置的元素的值

    LocateElem(L, element)
    // 输入：线性表对象 L，要查找的元素 element
    // 输出：元素的位置
    // 功能：在线性表 L 中查找指定元素 element，并返回其位置

    ListInsert(&L, position, element)
    // 输入：线性表对象 L 的引用，要插入的位置 position，要插入的元素 element
    // 输出：布尔值，表示插入是否成功
    // 功能：在线性表 L 的指定位置插入新元素 element

    ListDelete(&L, position)
    // 输入：线性表对象 L 的引用，要删除的位置 position
    // 输出：布尔值，表示删除是否成功
    // 功能：删除线性表 L 中指定位置的元素

    ListLength(L)
    // 输入：线性表对象 L
    // 输出：整数值，表示线性表的长度
    // 功能：返回线性表 L 的元素个数
END ADT LinearList