[COMPFEST 16] Prime Rotation

一个RSA中分解的题

from sage.all import *
from Crypto.Util.number import *

flag = b'COMPFEST16{REDACTED}'

while True:
    p = next_prime(randrange(10*299, 10**300))
    if len(str(p)) != 300:
        continue
    q = Integer(int(str(p)[200:] + str(p)[100:200] + str(p)[:100]))
    if is_prime(q):
        if len(str(p*q)) == 600:
            n = p*q
            break
            ct = pow(bytes_to_long(flag), 65537, n)
            print("ct =", ct)
            print("n =", n)
            break

其中 p = int(str(a)+str(b)+str(c)), q=int(str(c)+str(b)+str(a))弄了半天没出来，问了问小鸡块师傅，师傅说大概就是这个算法。然后慢慢整理了一下，主要是讨论这个进位。

对于p*q可以看成小学数学里的拖式乘法，这样这个题就可以整理成以下形式：

'''
             a   b   c 
             c   b   a 
                ach acl
            abh abl 
        aah a