L3-005 垃圾箱分布 (dijkstra) 代码段有解析

L3-005 垃圾箱分布 (30 分)

大家倒垃圾的时候，都希望垃圾箱距离自己比较近，但是谁都不愿意守着垃圾箱住。所以垃圾箱的位置必须选在到所有居民点的最短距离最长的地方，同时还要保证每个居民点都在距离它一个不太远的范围内。

现给定一个居民区的地图，以及若干垃圾箱的候选地点，请你推荐最合适的地点。如果解不唯一，则输出到所有居民点的平均距离最短的那个解。如果这样的解还是不唯一，则输出编号最小的地点。

/*
解题思路：
用 dijkstra算法求解每一个垃圾桶到居民点的最短距离
再记录每一个垃圾桶到所有居民点最短距离中的最小值。
比较所有垃圾桶的最小值，记录最大的那个（最短距离最长的地方）
若相同，再比较平均距离 
*/ 

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=1020;
const int inf=32787;
int n,m,o,p,l;//居民点、垃圾桶、路径、最大距离、l=居民点数+垃圾桶数 
int T[maxn][maxn];//存无向图 
int D[maxn];//存单个垃圾桶到每一个居民点的最短距离 
bool flag[maxn];//dijkstra辅助标记数组 
void Djs(int a)
{
	for(int i=1;i<=l;i++)
	{
		D[i]=T[a][i];
	}
	flag[a]=true;
	D[a]=0;
	for(int i=1;i<=l;i++)
	{
		int minid=-1,Min=inf;
		for(int j=1;j<=l;j++)
		{
			if(!flag[j]&&Min>D[j])
			{
				Min=D[j];
				minid=j;
			}
		}
		if(minid==-1) return ;
		flag[minid]=true;
		for(int j=1;j<=l;j++)
		{
			if(!flag[j]&&D[j]>D[minid]+T[minid][j])
			{
				D[j]=D[minid]+T[minid][j];
			}
		}
	}
}
int main(void)
{
	cin>>n>>m>>o>>p;
	l=n+m;
	for(int i=1;i<=l;i++)//初始化 
	{
		for(int j=1;j<=l;j++)
		{
			T[i][j]=inf;
		}
	}
	//用数组存储居民点和垃圾桶1-n为居民点下标、n+1~l为垃圾桶下标 
	//区分输入是居民点还是垃圾桶 
	for(int i=0;i<o;i++)
	{
		string s1,s2;
		int a,b,w;
		cin>>s1>>s2>>w;
		if(s1[0]=='G')
		{
			s1.erase(0,1);
			a=stoi(s1)+n;
		}
		else a=stoi(s1);
		if(s2[0]=='G')
		{
			s2.erase(0,1);
			b=stoi(s2)+n;
		}
		else b=stoi(s2);
		
		T[a][b]=T[b][a]=w;
	}
	//id:符合条件的垃圾桶序号  sum:最短距离总和   min_max：所有最短距离中的最小值 
	int id=0,sum=0,min_min=0; 
	double aver=0;//平均值 
	for(int i=n+1;i<=l;i++)
	{
		memset(D,0,sizeof(D)); 
		memset(flag,0,sizeof(flag)); 
		Djs(i);
		int min_1=inf,max_1=0;
		int sum_1=0;
		double aver_1=0;
		for(int j=1;j<=n;j++)
		{
			if(D[j]<min_1) min_1=D[j];//找最小值 
			if(D[j]>max_1) max_1=D[j];//找最大值 
			sum_1+=D[j];
		}
		if(max_1>p) continue;//最大值若超出题目规定的最大限额 
		aver_1=sum_1/(n*1.0);
		if(min_1>min_min)//求最短距离里最长的地方 
		{
			min_min=min_1;
			id=i-n;
			aver=aver_1;
		}
		else if(min_1==min_min)//若相等，再求平均距离最短的地方 
		{
			if(aver>aver_1)
			{
				aver=aver_1;
				id=i-n;
			}
		}
		//垃圾桶从小到大遍历，故编号就不用再进行比较 
	}
	if(id==0) cout<<"No Solution"<<endl;
	else
	{
		cout<<"G"<<id<<endl;
		double b=double(min_min);
		printf("%0.1f %0.1f",b,aver);
	}
	return 0;
}