leetcode之旋转矩阵

最新推荐文章于 2025-05-01 09:18:31 发布

Jonathan_K_Wolf

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分类专栏： leetcode菜鸟刷题记文章标签： leetcode 矩阵 python list

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本文介绍了一道LeetCode上的编程问题——如何原地旋转一个N×N矩阵90度，而不使用额外的内存空间。博主首先探讨了使用Python进行矩阵操作的便利性，但由于LeetCode可能不允许使用numpy库，因此分享了一种手动实现转置和行对换的方法。通过行对换使矩阵对称，然后使用嵌套循环模拟转置过程，最终得到旋转后的矩阵。博客提供了具体的代码实现，并表示后续会考虑优化时间复杂度。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

leetcode之旋转矩阵

2022/3/14

题目简述：

（题源力扣）
给你一幅由 N × N 矩阵表示的图像，其中每个像素的大小为 4 字节。请你设计一种算法，将图像旋转 90 度。

不占用额外内存空间能否做到？

示例 1:

给定 matrix =
[
[1,2,3],
[4,5,6],
[7,8,9]
],

原地旋转输入矩阵，使其变为:
[
[7,4,1],
[8,5,2],
[9,6,3]
]

示例 2:

给定 matrix =
[
[ 5, 1, 9,11],
[ 2, 4, 8,10],
[13, 3, 6, 7],
[15,14,12,16]
],

原地旋转输入矩阵，使其变为:
[
[15,13, 2, 5],
[14, 3, 4, 1],
[12, 6, 8, 9],
[16, 7,10,11]
]

首先注意题目要求，，不占用额外内存空间而且涉及矩阵，笔者首先想到的是使用python，因为python对于处理矩阵（列表）一类元素较为方便。

后来突然发现貌似leetcode解题区不让调用numpy （/doge）（没提交过，不过大概率应该是不让用），不能直接

import numpy as np
matrix = [[1,2],
          [3,4]]
matrix.T()
"""
转置后再对换，或者先对换后转置，具体可以看解题代码
"""

好了言归正传，整理下解题思路，就是先实现行对换，再用嵌套循环复现转置函数

# 举个例子，这个是原矩阵
[[1,2,3],
 [4,5,6],
 [7,8,9]]

# 以中间行为中心实现行对换
[[7,8,9],
 [4,5,6],
 [1,2,3]]

# 转置
[[7,4,1],
 [8,5,2],
 [9,6,3]]

代码如下，在转置时当时由于直接写循环，没有考虑时间复杂度的优化（不过能通过），以后有思路会考虑优化代码hhh

class Solution(object):
    def rotate(self, matrix):
        """
        :type matrix: List[List[int]]
        :rtype: None Do not return anything, modify matrix in-place instead.
        """
        mat = matrix
        # 行对换
        for i in range(len(matrix[0]) // 2):
            mat[i], mat[len(matrix[0])-i-1] = mat[len(matrix[0])-i-1], mat[i]
        
        # 转置的复现
        for a in range(len(matrix[0])):
            for b in range(len(matrix[0])):
                if b > a:
                    mat[a][b], mat[b][a] = mat[b][a], mat[a][b]
        return mat