7-1.理解java中的递归思想

一.生活中的递归

1.举例

从前有坐山，山上有座庙，庙里有个老和尚给小和尚将故事，讲的就是：
"从前有座山，山上有座庙，庙里有个老和尚给小和尚讲故事，讲的就是：
“从前有座山，山上有座庙…”
“从前有座山……”
“…”

2.在编程思想中的应用

自身中又包含了自己，该种思想在数学和编程中非常有用，因为有些时候，我们遇到的问题直接并不好解决，但是发现将原问题拆分成其子问题之后，子问题与原问题有相同的解法，等子问题解决之后，原问题就迎刃而解了。

二.递归的概念

1.定义

一个方法在执行过程中调用自身, 就称为 “递归”.

递归相当于数学上的 “数学归纳法”, 有一个起始条件, 然后有一个递推公式.

2.举例

例如, 我们求 N!
起始条件: N = 1 的时候, N! 为 1. 这个起始条件相当于递归的结束条件.
递归公式: 求 N! , 直接不好求, 可以把问题转换成 N! => N * (N-1)!

3.递归的必要条件

1. 将原问题划分成其子问题，注意：子问题必须要与原问题的解法相同
2. 递归出口
3. 例子 用递归的方法打印出1 2 3