蓝桥-分数-java

题目描述

本题为填空题，只需要算出结果后，在代码中使用输出语句将所填结果输出即可。

每项是前一项的一半，如果一共有 20 项,求这个和是多少，结果用分数表示出来。

类似：3/2，当然，这只是加了前 2 项而已。分子分母要求互质。

思路：

求出来最后分子和分母，再同除他俩的最大公倍数就“分子分母互质”了。最后按照（分子+"/"+分母）格式输出即可。

1、求分母、分子：

我们可以发现所有项通分（分子分母乘同一个数，不改变大小，使其与其他项分母相同，方便运算）后的分母结果就是最后一项分母，这下我们已经知道最后结果的分母了。在通分前分子都是1，则在前n项求和中，第i项的分子通分后为2的（n-i）次方。把所有通分分子加起来就知道分子和了

2、通过辗转相除可以求最大公约数：

既：若余数为0，返回当前除数

若不为0，除数做被除数，余数做除数

直到余数为0.