蓝桥杯每日练习

最新推荐文章于 2025-06-04 19:34:11 发布

学习算法的小菜鸡

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文章标签：蓝桥杯思维算法

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/weixin_52314777/article/details/123351595

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本文探讨了两种计算和应用质数的方法。第一部分介绍了筛法在找出所有质数中的应用，通过遍历并标记非质数来实现。第二部分讨论了如何用最少的砝码覆盖所有可能的质量，揭示了等比数列在解决该问题中的作用。最后一部分涉及灌溉问题，提出通过广度优先搜索来确定在给定时间内可以灌溉的区域数量。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

纯质数（筛法的应用）

筛法筛一遍筛出所有质数然后挨个判断就可以了

#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;
const int N=20210610;
int st[N];
vector<int>prime;
void isprime() {
  for(int i=2;i<=20210605;i++) {
    if(!st[i]) prime.push_back(i);
    for(int j=0;j<prime.size()&&i*prime[j]<=20210605;j++) {
      st[i*prime[j]]=1;
      if(i%prime[j]==0) break;
    }
  }
}
int main()
{
  isprime();
  int ans=0;
  for(int i=0;i<prime.size();i++) {
    int cnt=prime[i],flag=1;
    while(cnt&&flag) {
      int te=cnt%10;
      if(!(te==2||te==3||te==5||te==7)) flag=0;;
      cnt/=10;
    }
    if(flag) ans++;
  }
  cout<<ans<<endl;
  return 0;
}

在这里插入图片描述

最少砝码

先上结论：对以3为公比的等比数列求和
首先我们可以很明显的发现一件事：1是一定要有的。
然后我们要思考一件事：如何通过新增一个砝码来达到表示出更多数字的目的。当前能表示出的最大数字是1，所以下一个砝码应当是n-1=2(2是下一个还没有表示出的数字）所以可得n=3。继续按同样的方法分析，n-4=5(4是能表示出的最大数字）…
所以可得 n-能表示出的最大数字=不能表示出的最小数字 (啰啰嗦嗦就是为了这个）
然后移项一下就发现这就是等比数列求和

#include <iostream>
using namespace std;
int main()
{
  int n,ans=1,cnt=1,sum=1;
  cin>>n;
  while(sum<n) { 
    ++ans;
    cnt*=3;
    sum+=cnt; //sum就是当前能表示出的最大质量
  }
  cout<<ans<<endl;
  return 0;
}

在这里插入图片描述

灌溉

直接暴力从每一个点作为起点bfs一遍就可以了。然后再想一下第几分钟能被灌溉到的点到源头的欧拉距离就是几

#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;
const int N=110;
int tu[N][N];
vector<pair<int,int>>res;
int n,m,t,a,b,ans,st;
int main()
{
  cin>>n>>m>>t;
  for(int i=0;i<t;i++) {
    cin>>a>>b;
    res.push_back({a,b});
  } 
  cin>>st;
  for(int i=1;i<=n;i++) {
    for(int j=1;j<=m;j++) {
      int flag=0;
      for(int k=0;k<t&&!flag;k++) {
        int len=abs(res[k].first-i)+abs(res[k].second-j);
        if(len<=st) flag=1; 
      }
      if(flag) ans++;
    }
  }
  cout<<ans<<endl;
  return 0;
}