《LeetCode零基础指南》(第十讲) 简单递归

172. 阶乘后的零

计算阶乘

直接计算n的阶乘。这样算需要考虑的一个主要问题就是一定会有溢出。我们处理的方式就是先看他末尾有没有0，有0先去掉0并且答案数加一，然后给阶乘的结果只保留后几位，这样既不影响后面的计算，又不会溢出。

class Solution {
public:
    int trailingZeroes(int n) {
        int ans=0,res=1;
        for(int i=1;i<=n;i++) {
            res*=i;
            while(res%10==0&&res!=1) res/=10,ans++;
            res%=100000;
        }
        return ans;
    }
};

寻找因子5

最后得到的结果末尾有0，也就是有10这个因子。再分解一下质因子就可以发现是含有2和5两个因子且他们中数量小的一个就是10的数量。然后再观察一步就能发现2这个因子的数量一定是远多于5这个因子的，所以问题就转化成了找5的数量。

class Solution {
public:
    int trailingZeroes(int n) {
        int ans=0;
        for(int i=1;i<=n;i++) {
            int j=i;
            while(j%5==0) {
                ans++;
                j/=5;
            }
        }
        return ans;
    }
};

递归版本寻找因子5

class Solution {
public:
    int trailingZeroes(int n) {
        if(n==0) return 0;
        int sum=0,m=n;
        while(m%5==0) m/=5,sum++;
        return sum+trailingZeroes(n-1); 
    }
};

1342. 将数字变成 0 的操作次数

模拟

依据题意进行模拟

class Solution {
public:
    int numberOfSteps(int num) {
        int ans=0;
        while(num) {
            if(num%2) num--;
            else num/=2;
            ans++;
        }
        return ans;
    }
};

递归版本

class Solution {
public:
    int numberOfSteps(int num) {
        if(num==0) return 0;
        if(num%2) return 1+numberOfSteps(num-1);
        return 1+numberOfSteps(num/2);
    }
};

222. 完全二叉树的节点个数

递归

节点数就等于根节点加上左儿子的子节点数加上右儿子的子节点数

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    int countNodes(TreeNode* root) {
        if(root==nullptr) return 0;
        return countNodes(root->left)+countNodes(root->right)+1;
    }
};

LCP 44. 开幕式焰火

dfs

题目大意就是给你一棵树，让你寻找其中的不同值。找不同我们都会，就是一个哈希表存出现次数就可以了嘛。因为这道题的数值是以树的形式给出的，所以我们加一个树的遍历，在这里直接深搜

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    unordered_map<int,int>mp;
    void dfs(TreeNode *root) {
        if(root==NULL) return;
        mp[root->val]++;
        dfs(root->left),dfs(root->right);
    }
    int numColor(TreeNode* root) {
        mp.clear();
        dfs(root);
        return mp.size();
    }
};