Codeforces Round #698 (Div. 2) BC

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分类专栏： ACM 文章标签： c语言算法 c++

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B. Nezzar and Lucky Number
C. Nezzar and Symmetric Array

B. Nezzar and Lucky Number

题解：

假设一个数可以拆成 $k$ 个 $d$ 的和再加上一个余数，如果余数与 $k$ 中若干个 $d$ 可以组成一个 lucky number，那么说明这个数就是 lucky number

还有一点就是，如果这个数大于10倍的 $d$ ，说明这个数就一定是 lucky number 。假设 $d$ 是7，10倍的 $d$ 就是70，那么这个数就可以拆成若干个7之和再加上70-79之间的任意一个数与余数的和

int a[N], st[10];
int main()
{
 
#ifndef ONLINE_JUDGE
    freopen("in.txt", "r", stdin);
    freopen("out.txt", "w", stdout);
#endif
 
    int T; scanf("%d", &T);
    while (T -- )
    {
        int q, d; scanf("%d%d", &q, &d);
        for (int i = 1; i <= q; i ++ ) scanf("%d", &a[i]);
 
        for (int i = 2; i <= 9; i ++ ) st[i] = i * d;
        for (int i = 1; i <= q; i ++ )
        {
            if (a[i] >= 10 * d) puts("YES");
            else if (a[i] % d == 0) puts("YES");
            else
            {
                bool flag = false;
                int c = a[i] / d, y = a[i] % d;
                for (int i = 2; i <= 9; i ++ )
                {
                    if (d - y == st[i] % 10 && i <= c)
                    {
                        puts("YES");
                        flag = true;
                        break;
                    }
                }
                if (!flag) puts("NO");
            }
        }
    }
 
    return 0;
}

C. Nezzar and Symmetric Array

题目大意：

一个数组内有 $2 n$ 个不同的元素，且保证每一个 $a_{i}\left ( 1\le i\le2n \right )$ 都有一个对应的 $a_{j}\left ( 1\le j\le2n \right )$ ，使得 $a_{i}=-a_{j}$ 。 $d_{i}= {\textstyle \sum_{j=1}^{2n}}\left | a_{i}-a_{j} \right |$ ，问是否存在一个数组 $a$ 使之满足数组 $d$ 。

题解：
通过简单打表可以发现，对于每个 $d_{i}$ 有 $n - 1$ 个贡献度是 $2max(|a_{i}|,|a_{j}|)$ ， $a_{i}|!=|a_{j}|$ .另一个贡献度是 $a_{i}$ 本身

假设数组 $a = [a, b, c, d, - a, - b, - c]$ ，那么 $d_{1}=2(|a|+max(|a|,|b|)+max(|a|,|c|))$

如果a是最大的，那么 $d_{1}=2(|a| + |a| + |a|)$ ，则 $a=\frac{d_{1}}{2\cdot 3}$
且如果b是次大的，那么 $d_{2}=2(|b| + |b| +|a|)$ ，则 $b=\frac{\frac{d_{2}}{2}-a}{2}$
则 $d_{3}=2(|c| + |b| +|a|)$ ， $c=\frac{\frac{d_{2}}{2}-a-b}{1}$

void solve()
{
    int n;
    scanf("%d", &n);
    map<LL, int, greater<LL> > mp;
 
    for (int i = 0; i < 2 * n; i ++ ) 
    {
        LL x; scanf("%lld", &x);
        mp[x] ++;
    }
    bool flag = true;
    for (auto it : mp)
    {
        if (it.se != 2 || it.fi % 2)
        {
            flag = false;
            break;
        }
    }
    if (!flag)
    {
        puts("NO");
        return;
    }
    LL sum = 0;
    for (auto it : mp)
    {
        LL tmp = it.fi / 2 - sum;
        if (tmp <= 0 || tmp % n)
        {
            flag = false;
            break;
        }
        sum += tmp / n;//每次记录计算过的最大值，下一步去掉
        n --;//计算一次去掉一次
    }
    if (!flag) puts("NO");
    else puts("YES");
}