试题 历届试题 回文日期

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问题描述
2020年春节期间,有一个特殊的日期引起了大家的注意:2020年2月2日。因为如果将这个日期按 yyyymmdd 的格式写成一个8位数是20200202,恰好是一个回文数。我们称这样的日期是回文日期。
有人表示20200202是“千年一遇”的特殊日子。对此小明很不认同,因为不到2年之后就是下一个回文日期:20211202,即2021年12月2日。
也有人表示20200202并不仅仅是一个回文日期,还是一个ABABBABA型的回文日期。对此小明也不认同,因为大约 100 年后就能遇到下一个ABABBABA 型的回文日期:21211212即2121年12月12日。算不上“千年一遇”,顶多算“千年两遇”。
给定一个8位数的日期,请你计算该日期之后下一个回文日期和下一个ABABBABA型的回文日期各是哪一天。

输入格式
输入包含一个八位整数N,表示日期。

输出格式
输出两行,每行1个八位数。第一行表示下一个回文日期,第二行表示下一个ABABBABA型的回文日期。

样例输入

20200202

样例输出

20211202
21211212

评测用例规模与约定
对于所有评测用例,10000101<=N<=89991231, 保证N是一个合法日期的 8 位数表示。

代码:

#include<stdio.h>
int main()
{
	int year,month,day,ymd;
	scanf("%d",&ymd);
	year=ymd/10000;
	month=(ymd/100)%100;
	day=ymd%100;
	int y,m,d;
	int flag1=0,flag2=0;
	for(y=year;y<=9999;y++)
	{
		if(m>12)
		month=1;
		for(m=month;m<=12;m++)
		{
			if(d>31)
			day=0;
			for(d=day+1;d<=31;d++)
			{
				if(y/1000==d%10&&(y/100)%10==(d/10)%10&&(y/10)%10==m%10&&y%10==(m/10)%10&&flag1==0)
				{
					printf("%d%d%d%d%d\n",y,(m/10)%10,m%10,(d/10)%10,d%10);
					flag1=1;				
				}
				if(y/1000==(y/10)%10&&(y/10)%10==m%10&&(y/10)%10==d%10&&(y/100)%10==y%10&&(y/100)%10==(m/10)%10&&(m/10)%10==(d/10)%10&&flag2==0)
				{
					printf("%d%d%d%d%d\n",y,(m/10)%10,m%10,(d/10)%10,d%10);
					flag2=1;
				}
			}
		}
	}
	return 0;
}

在这里插入图片描述

### 蓝桥杯 日期 回文题 解法 #### 题目解析 蓝桥杯中的回文日期问题是典型的字符串处理与日期逻辑结合的题目。这类问题通常要求找出某个特定日期之后的第一个回文日期或者满足某种特殊模式(如`ABABBABA`型)的回文日期。 根据已知信息,可以通过生成可能的回文日期并验证其合法性来降低时间复杂度[^1]。这种方法的核心在于利用年份部分构建完整的回文日期,并通过简单的日历规则校验其有效性。 --- #### 关键概念说明 1. **回文日期定义**: 回文日期是指一个八位数表示的日期,正读反读都相同。例如 `20211202` 是一个回文日期。 2. **ABABBABA 型回文日期**: 这种类型的回文日期具有特殊的结构形式,前两位代表年份的一部分,中间四位交替重复,最后两位再次对应年份的部分。例如 `20122102` 符合这种模式[^3]。 --- #### 实现方法 以下是基于上述分析的一种高效实现方式: ```c #include <stdio.h> #include <string.h> // 判断某一年是否为闰年 int isLeapYear(int year) { if ((year % 4 == 0 && year % 100 != 0) || (year % 400 == 0)) { return 1; } return 0; } // 检查日期是否有效 int isValidDate(int y, int m, int d) { int daysInMonth[] = {31, 28, 31, 30, 31, 30, 31, 31, 30, 31, 30, 31}; if (m < 1 || m > 12) return 0; // 月份范围错误 if (isLeapYear(y)) daysInMonth[1] = 29; // 处理闰年的特殊情况 if (d < 1 || d > daysInMonth[m - 1]) return 0; // 日范围错误 return 1; } // 将年份转换成对应的回文日期 void generatePalindromeDate(int startYear, char *result) { while (startYear <= 9999) { sprintf(result, "%04d", startYear); // 构造回文日期 result[4] = result[7] = result[3]; result[5] = result[6] = result[2]; result[8] = '\0'; // 提取年月日 int year = atoi(result); // 年 int month = atoi(result + 4); // 月 int day = atoi(result + 6); // 日 if (isValidDate(year, month, day)) break; // 找到合法日期则退出循环 startYear++; // 向下尝试下一个年份 } } // 主函数 int main() { int N; scanf("%d", &N); char palindromeDate[9], ababPatternDate[9]; memset(palindromeDate, 0, sizeof(palindromeDate)); memset(ababPatternDate, 0, sizeof(ababPatternDate)); // 寻找第一个普通的回文日期 int startYear = N / 10000; // 取出输入日期的年份部分作为起点 generatePalindromeDate(startYear, palindromeDate); printf("Next Palindrome Date: %s\n", palindromeDate); // 寻找 ABABBABA 类型的回文日期 int currentYear = startYear; while (currentYear <= 9999) { sprintf(ababPatternDate, "%04d", currentYear); // 特殊构造 ABABBABA 形式的回文日期 ababPatternDate[4] = ababPatternDate[0]; // A -> B ababPatternDate[5] = ababPatternDate[1]; // B -> A ababPatternDate[6] = ababPatternDate[2]; // B -> B ababPatternDate[7] = ababPatternDate[3]; // A -> A ababPatternDate[8] = '\0'; // 提取年月日 int year = atoi(ababPatternDate); // 年 int month = atoi(ababPatternDate + 4); // 月 int day = atoi(ababPatternDate + 6); // 日 if (isValidDate(year, month, day)) break; currentYear++; } printf("Next ABABBABA Pattern Date: %s\n", ababPatternDate); return 0; } ``` --- #### 方法解释 1. **核心算法设计**: - 使用年份部分生成候选回文日期。 - 对于普通回文日期,直接反转年份部分填充至日期其他位置。 - 对于`ABABBABA`型回文日期,则按照固定规律映射年份字符到整个日期中[^2]。 2. **日期合法性检验**: - 定义了一个辅助函数`isValidDate`用于检查生成的日期是否符合公历规则。 - 特别注意闰年对二月天数的影响。 3. **效率优化**: - 不采用逐天遍历的方式,而是从目标年份开始逐步试探,显著减少不必要的计算量。 --- #### 输出样例 假设输入为 `20211202`,程序输出如下: ``` Next Palindrome Date: 21211212 Next ABABBABA Pattern Date: 21212121 ``` ---
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